【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)DAB上的一點(diǎn),連接CDCEAB,BECD,且CE=AD.

(1)求證:四邊形BDCE是菱形;

(2)過(guò)點(diǎn)EEFBD,垂足為點(diǎn)F,若點(diǎn)FBD的中點(diǎn),EB=6,求BC的長(zhǎng).

【答案】1)證明見(jiàn)解析;(2.

【解析】

1)先證明四邊形是平行四邊形,得出,得到,由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出,得平行四邊形鄰邊相等即可得出四邊形是菱形;

2)連接,由菱形的性質(zhì)得出,,由EFBD的線段垂直平分線得出,從而可得△BED是等邊三角形,進(jìn)而由菱形的性質(zhì)得出,求出,由勾股定理求出,即可得出結(jié)果.

1)證明:,

四邊形是平行四邊形,

,

,

,

,

四邊形是菱形;

2)解:連接,如圖所示:

由(1)得:四邊形是菱形,

,,

,點(diǎn)的中點(diǎn),

,

,

,,

,

,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn).

1)求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式和直線的函數(shù)表達(dá)式;

2)動(dòng)點(diǎn)在第一象限內(nèi)的拋物線上.

①如圖1,連接,,當(dāng)的面積和的面積相等時(shí),求出點(diǎn)的橫坐標(biāo);

②如圖2,連接,求的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正比例函數(shù)y=kxx≥0)與反比例函數(shù) (x0)的圖象交于點(diǎn)A2,3)。

1)求正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

2)寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)自變量x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,若BD、FAN上,C、EAM上,且AB=BC=CD=ED=EF,∠A=20°,則∠FEB= __________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=12,點(diǎn)E在邊BC上,BE=EC,將DCE沿DE對(duì)折至DFE,延長(zhǎng)EF交邊AB于點(diǎn)G,連接DG、BF,給出下列結(jié)論:①△DAG≌△DFG;②BG=2AG;③△EBF∽△DEG;④SBEF=.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,CF切⊙O于點(diǎn)C,BFCF于點(diǎn)F,點(diǎn)D在⊙O上,CDAB于點(diǎn)E,∠BCE=BCF
1)求證:弧AC=AD;
2)點(diǎn)G在⊙O上,∠GCD=FCD,連接DO并延長(zhǎng)交CG于點(diǎn)H,求證:CH=GH;
3)在(2)的條件下,連接AG,AG=3,CF=2,求CG的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△OAB中,∠ABO90°,點(diǎn)A位于第一象限,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)Bx軸正半軸上,若雙曲線yx0)與△OAB的邊AO.AB分別交于點(diǎn)C.D,點(diǎn)CAO的中點(diǎn),連接OD.CD.若SOBD3,則SOCD_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】關(guān)于x的二次函數(shù)x軸有交點(diǎn).若關(guān)于x的一元二次方程的兩根分別是 。

1)求二次函數(shù)的解析式;

2)設(shè)A(a,c)Bb,c)是拋物線上兩點(diǎn),且AB=4,a<b,求a、b、c的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=1,部分圖象如圖所示,下列判斷中:

①4acb2

abc;

③一次函數(shù)y=ax+c的圖象不經(jīng)第四象限;

mam+b+bam是任意實(shí)數(shù));

⑤3b+2c0

其中正確的個(gè)數(shù)是( 。

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案