【題目】如圖，△OAB中，∠ABO＝90°，點A位于第一象限，點O為坐標原點，點B在x軸正半軸上，若雙曲線y＝（x＞0）與△OAB的邊AO.AB分別交于點C.D，點C為AO的中點，連接OD.CD．若S△OBD＝3，則S△OCD為_____．

【答案】

【解析】

利用△OBD的面積求得反比例函數(shù)的比例系數(shù)k,從而求得△OCE的面積，然后根據(jù)三角形中線分三角形成面積相等的兩個三角形，求得△OCD與△OAD的面積關(guān)系，從而求解

過點C作CE⊥x軸，交x軸于點E

設(shè)D（x,y）,則S△OBD=

∴xy=6,即y=

設(shè)C（x,y）,則S△OCE=

又∵點C為AO的中點

∴

∴S△OAB=12,則S△AOD=12-3=9

又∵點C為AO的中點

∴S△OCD=

故答案為：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，點E是邊AD的中點，連接BE并延長交CD的延長線于點F，交AC于點G.

(1)若FD＝2， ，求線段DC的長；

(2)求證：EF·GB＝BF·GE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線為常數(shù)）交軸于兩點.

（1）求拋物線的解析式；

（2）直接寫出：①拋物線的頂點坐標；

②拋物線與軸交點關(guān)于該拋物線對稱軸對稱的點的坐標；

（3）在直線下方的拋物線上是否存在點使的面積最大？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D是AB上的一點，連接CD，CE∥AB，BE∥CD，且CE=AD.

(1)求證：四邊形BDCE是菱形；

(2)過點E作EF⊥BD，垂足為點F，若點F是BD的中點，EB=6，求BC的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“五一”期間，小華和媽媽到某景區(qū)游玩，小明想利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，估測景區(qū)里的觀景塔的高度，他從點處的觀景塔出來走到點處.沿著斜坡從點走了米到達點，此時回望觀景塔，更顯氣勢宏偉.在點觀察到觀景塔頂端的仰角為且,再往前走到處，觀察到觀景塔頂端的仰角，測得之間的水平距離米，則觀景塔的高度約為( ) 米. ()

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+5與x軸交于A（﹣1，0），B（5，0）兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點D是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點（與點C，B不重合），過點D作DF⊥x軸于點F，交直線BC于點E，連接BD，直線BC能否把△BDF分成面積之比為2：3的兩部分？若能，請求出點D的坐標；若不能，請說明理由．

（3）若M為拋物線對稱軸上一動點，使得△MBC為直角三角形，請直接寫出點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是拋物線y＝x2﹣4x+3上的一點，以點P為圓心、1個單位長度為半徑作⊙P，當⊙P與直線y＝0相切時，點P的坐標為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，，，，點從點出發(fā)，以每秒的速度沿折線方向運動，點從點出發(fā)，以每秒的速度沿線段方向向點運動、已知動點，同時出發(fā)，當點運動到點時，點，停止運動，設(shè)運動時間為秒，在這個運動過程中，若的面積為，則滿足條件的的值有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知AB＝2，∠B＝30°，AC＝．則S△ABC＝_________.

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