觀察下列等式：

①=1×3；②=3×5；③=5×7；

…

根據(jù)上述規(guī)律解決下列問(wèn)題：

（1）完成第④個(gè)等式： =　　　　　　×　　　　　　；

（2）寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的式子表示），并證明其正確性．


【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．

【專題】規(guī)律型．

【分析】根據(jù)規(guī)律化簡(jiǎn)即可．

【解答】解：（1）∵①==1×3；

②==3×5；

③==5×7；

…

∴==7×9；

故答案為：7，9；

（2）由（1）知，第n個(gè)等式=（2n﹣1）（2n+1），

證明如下：．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)及化簡(jiǎn)，根據(jù)已知找出規(guī)律是解答此題的關(guān)鍵．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)y=中自變量x的取值范圍為（　�。�

A．x≥0   B．x≥﹣2       C．x≥2   D．x≤﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，把△ABE沿直線AE折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，AB′的延長(zhǎng)線交DC于點(diǎn)F，若FC=2，則正方形的邊長(zhǎng)為　　　　　　．

　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF交于D，則以下結(jié)論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③點(diǎn)D在∠BAC的平分線上．正確的是（　�。�

A．①     B．②     C．①② D．①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，DE⊥AC交于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，且BC=4，DE=2，則△BCD的面積是　　　　　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


方程（x﹣1）2=1的根為（　　）

A．0       B．2       C．0或2       D．0或﹣2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（　�。�

A．y=1+2x    B．y=       C．y=﹣      D．y=x2（x≥0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3交x軸于A、B兩點(diǎn)（A在B左邊），交y軸于C點(diǎn)，且OC=3OA，對(duì)稱軸x=1交拋物線于D點(diǎn)．

（1）求拋物線解析式；

（2）在直線BC上方的拋物線上找點(diǎn)E使S△BCD=S△BCE，求E點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在x軸上方的拋物線上，是否存在點(diǎn)M，過(guò)M作MN⊥x軸于N點(diǎn)，使△BMN與△BCD相似？若存在，請(qǐng)求出M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


3x（x﹣2）=2（2﹣x）

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