【題目】如圖，在Rt△ABC中∠BAC＝90°，D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，F在CA的延長(zhǎng)線上∠FDA＝∠B，AC＝6，AB＝8，則四邊形AEDF的周長(zhǎng)為_____．

【答案】16

【解析】

根據(jù)勾股定理先求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形中位線定理和直角三角形的性質(zhì)求出DE和AE的長(zhǎng)，進(jìn)而由已知可判定四邊形AEDF是平行四邊形，從而求得其周長(zhǎng)．

解：∵在Rt△ABC中，AC＝6，AB＝8，

∴BC＝10，

∵E是BC的中點(diǎn)，

∴AE＝BE＝CE=BC=5，

∴∠BAE＝∠B，

∵∠FDA＝∠B，

∴∠FDA＝∠BAE，

∴DF∥AE，

∵D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，

∴DE∥AC，DE＝AC＝3，

∴四邊形AEDF是平行四邊形，

∴四邊形AEDF的周長(zhǎng)＝2×(3+5)＝16．

故答案為：16．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l為y=x，過(guò)點(diǎn)A1（1，0）作A1B1⊥x軸，與直線l交于點(diǎn)B1，以原點(diǎn)O為圓心，OB1長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧交x軸于點(diǎn)A2；再作A2B2⊥x軸，交直線l于點(diǎn)B2，以原點(diǎn)O為圓心，OB2長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓弧交x軸于點(diǎn)A3；……，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn)An的坐標(biāo)為（_______）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，請(qǐng)根據(jù)你對(duì)這句話的理解，解決下列問(wèn)題：若、（＜）是關(guān)于的方程的兩根，且＜則、、、的大小關(guān)系是( )

A. ＜＜＜ B. ＜＜＜

C. ＜＜＜ D. ＜＜＜

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，，點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，，分別是點(diǎn)關(guān)于、的對(duì)稱點(diǎn)，連接，分別交于、于.如果，的周長(zhǎng)為，的度數(shù)為，請(qǐng)根據(jù)以上信息完成作圖，并指出和的值（ ）

A.，B.，C.，D.，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著地鐵和共享單車的發(fā)展，“地鐵單車”已成為很多市民出行的選擇張老師從學(xué)校站出發(fā)，先乘坐地鐵到某一站出地鐵，再騎共享單車回家，設(shè)他出地鐵的站點(diǎn)與學(xué)校距離為單位：千米，乘坐地鐵的時(shí)間為單位分鐘，經(jīng)測(cè)量，得到如下數(shù)據(jù)：

地鐵站

A

　B

　C

　D

　E

千米

6

　10

　

　15

　分鐘

9

12

a

　20

　b

根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，直接寫(xiě)出表格中a、b的值和關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

張老師騎單車的時(shí)間單位：分鐘也受x的影響，其關(guān)系可以用米描述，

若張老師出地鐵的站點(diǎn)與學(xué)校距離為14千米，請(qǐng)求出張老師從學(xué)�；氐郊宜璧臅r(shí)間；

若張老師準(zhǔn)備在離家較近的A，B，C，D，E中的某一站出地鐵，請(qǐng)問(wèn)：張老師應(yīng)選擇在哪一站出地鐵，才能使他從學(xué)校回到家所需的時(shí)間最短？并求出最短時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A、B分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C、D是某個(gè)函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形、B、C、D各點(diǎn)依次排列為正方形時(shí)，我們稱這個(gè)正方形為此函數(shù)圖象的“伴侶正方形”，例如：在圖1中，正方形ABCD是一次函數(shù)圖象的其中一個(gè)“伴侶正方形”．

如圖1，若某函數(shù)是一次函數(shù)，求它的圖象的所有“伴侶正方形”的邊長(zhǎng)；

如圖2，若某函數(shù)是反比例函數(shù)，它的圖象的“伴侶正方形”為ABCD，點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，求m的值及反比例函數(shù)的解析式；

如圖3，若某函數(shù)是二次函數(shù)，它的圖象的“伴侶正方形”為ABCD，點(diǎn)C坐標(biāo)為，請(qǐng)你直接寫(xiě)出該二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：直線y＝x+3與x軸、y軸分別相于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C在線段AO上．

將△CBO沿BC折疊后，點(diǎn)O恰好落在AB邊上點(diǎn)D處

（1）求直線BC的解析式；

（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）P為平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且以A、B、C、P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫(xiě)出點(diǎn)P坐標(biāo)　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題情境：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°∠BAC=30°．

動(dòng)手操作：（1）若以直角邊AC所在的直線為對(duì)稱軸．將Rt△ABC作軸對(duì)稱變換，請(qǐng)你在原圖上作出它的對(duì)稱圖形：

觀察發(fā)現(xiàn)：（2）Rt△ABC和它的對(duì)稱圖形組成了什么圖形？你最準(zhǔn)確的判斷是　 　．

合作交流：（3）根據(jù)上面的圖形，請(qǐng)你猜想直角邊BC與斜邊AB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是等邊三角形ABC外接圓⊙O上的點(diǎn)，在以下判斷中，不正確的是

A、當(dāng)弦PB最長(zhǎng)時(shí)，ΔAPC是等腰三角形 B、當(dāng)ΔAPC是等腰三角形時(shí)，PO⊥AC

C、當(dāng)PO⊥AC時(shí)，∠ACP=300 D、當(dāng)∠ACP=300時(shí)，ΔPBC是直角三角形

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