【題目】如果二次函數(shù)的圖象與軸有兩個公共點,那么一元二次方程有兩個不相等的實根,請根據(jù)你對這句話的理解,解決下列問題:若、)是關于的方程的兩根,且、、的大小關系是( )

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

依題意畫出函數(shù)y=(x-a)(x-b)圖象草圖,根據(jù)二次函數(shù)的增減性求解.

依題意,畫出函數(shù)y=(xa)(xb)的圖象,如圖所示

函數(shù)圖象為拋物線,開口向上,x軸兩個交點的橫坐標分別為a,b(a<b).

方程1(xa)(xb)=0

轉化為(xa)(xb)=1,

方程的兩根是拋物線y=(xa)(xb)與直線y=1的兩個交點;

m<n,可知對稱軸左側交點橫坐標為m,右側為n.

由拋物線開口向上,則在對稱軸左側,yx增大而減少,則有m<a;在對稱軸右側,yx增大而增大,則有b<n.

綜上所述,可知m<a<b<n.

故選:A.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c過點A(0,2).

(1)若點(﹣,0)也在該拋物線上,求a,b滿足的關系式;

(2)若該拋物線上任意不同兩點M(x1,y1),N(x2,y2)都滿足:當x1<x2<0時,(x1﹣x2)(y1﹣y2)>0;當0<x1<x2時,(x1﹣x2)(y1﹣y2)<0.以原點O為心,OA為半徑的圓與拋物線的另兩個交點為B,C,且△ABC有一個內(nèi)角為60°.

求拋物線的解析式;

若點P與點O關于點A對稱,且O,M,N三點共線,求證:PA平分∠MPN.

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【題目】已知:如圖,在中,,平分,,,那么的長是 ____________

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【題目】已知:等邊ABC中,點EABC內(nèi)一點.

1)如圖1,聯(lián)結AEBE并延長分別與BC、CA邊交于點DF。如果∠AEB=120°,求證:ABDBCF。

2)如圖2、以AE為一邊作等邊AEF,聯(lián)結BE、CF,求證:BE=CF.

3)如圖3、點DBC的中點,聯(lián)結BE、CE,若∠BEC=120°,聯(lián)結AE、DE,求證:AE=2DE.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知: 平分 垂直平分, ,垂足分別是點.求證(1) ;(2)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀下面對話:

小紅媽:售貨員,請幫我買些梨.

售貨員:小紅媽,您上次買的那種梨都賣完了,我們還沒來得及進貨,我建議這次您買些進的蘋果,價格比梨貴一點,不過蘋果的營養(yǎng)價值更高.

小紅媽:好,你們很講信用,這次我照上次一樣,也花30元錢。對照前后兩次的電腦小票,小紅媽發(fā)現(xiàn):每千克蘋果的價是梨的1.5倍,蘋果的重量比梨輕2.5千克.

試根據(jù)上面對話和小紅媽的發(fā)現(xiàn),分別求出梨和蘋果的單價.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在中,,平分,,,那么的長是 ____________

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【題目】如圖,在RtABC中∠BAC90°,D,E分別是AB,BC的中點,FCA的延長線上∠FDA=∠B,AC6,AB8,則四邊形AEDF的周長為_____

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【題目】如圖,已知矩形ABCD中,AB=4,AD=m,動點P從點D出發(fā),在邊DA上以每秒1個單位的速度向點A運動,連接CP,作點D關于直線PC的對稱點E,設點P的運動時間為t(s).

(1)若m=6,求當P,E,B三點在同一直線上時對應的t的值.

(2)已知m滿足:在動點P從點D到點A的整個運動過程中,有且只有一個時刻t,使點E到直線BC的距離等于3,求所有這樣的m的取值范圍.

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