【題目】隨著人們生活質(zhì)量的提高，凈水器已經(jīng)慢慢走入了普通百姓家庭，某電器公司銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為2000元、1700元的A、B兩種型號(hào)的凈水器，下表是近兩周的銷售情況：

（1）求A，B兩種型號(hào)的凈水器的銷售單價(jià)；

（2）若電器公司準(zhǔn)備用不多于54000元的金額在采購這兩種型號(hào)的凈水器共30臺(tái)，求A種型號(hào)的凈水器最多能采購多少臺(tái)？

（3）在（2）的條件下，公司銷售完這30臺(tái)凈水器能否實(shí)現(xiàn)利潤為12800元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．

銷售時(shí)段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號(hào)

B種型號(hào)

第一周

3臺(tái)

5臺(tái)

18000元

第二周

4臺(tái)

10臺(tái)

31000元

【答案】（1）2500元、2100元（2）10（3）三種

【解析】

（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)凈水器的銷售單價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)3臺(tái)A型號(hào)5臺(tái)B型號(hào)的凈水器收入18000元，4臺(tái)A型號(hào)10臺(tái)B型號(hào)的凈水器收入31000元，列方程組求解；

（2）設(shè)采購A種型號(hào)凈水器m臺(tái)，則采購B種型號(hào)凈水器（30m）臺(tái)，根據(jù)金額不多余54000元，列不等式求解；

（3）設(shè)A種型號(hào)的凈水器最多購買臺(tái)，根據(jù)利潤為12800元，列不等式求出m的值，符合（2）的條件，可知能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)．

解：（1）設(shè)A，B兩種型號(hào)的凈水器的銷售單價(jià)分別為元、元，

由題意得：，

解得：，

答：A，B兩種型號(hào)的凈水器的銷售單價(jià)分別為2500元、2100元；

（2）設(shè)A種型號(hào)的凈水器最多購買臺(tái)，

由題意得：

解得：

答：A種型號(hào)的凈水器最多購買10臺(tái)；

（3）在（2）的條件下，設(shè)A種型號(hào)的凈水器最多購買臺(tái)，

由題意得：，

解得：，

結(jié)合（2）的條件方案有三種，

方案一：A:8臺(tái) B:22臺(tái)，

方案二：A:9臺(tái) B:21臺(tái)，

方案三：A:10臺(tái) B:20臺(tái).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將銳角為的直角三角板MPN的一個(gè)銳角頂點(diǎn)P與邊長為4的正方形ABCD的頂點(diǎn)A重合，正方形ABCD固定不動(dòng)，然后將三角板繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，的兩邊分別與正方形的邊BC、DC或其延長線相交于點(diǎn)E、F，連結(jié)EF．在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)的一邊恰好經(jīng)過BC邊的中點(diǎn)時(shí)，則EF的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是射線BM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合)，∠AOB= 30°，∠ABM=60°.當(dāng)∠OAP=______時(shí)，以點(diǎn)A、O、B中的任意兩點(diǎn)和點(diǎn)P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，李燕和劉凱兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲（每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每個(gè)扇形區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字）．游戲規(guī)則如下：兩人分別同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)甲、乙轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和小于12，則李燕獲勝；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和等于12，則為平局；若指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)兩數(shù)和大于12，則劉凱獲勝（若指針停在等分線上，重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止）．

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數(shù)和的所有可能的結(jié)果；

（2）分別求出李燕和劉凱獲勝的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．

（1）利用尺規(guī)作∠ABC的平分線BE，交AD于E（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）在（1）所作的圖形中，求證：AB=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】通過類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目，可達(dá)到解一題知一類的目的．下面是一個(gè)案例．

原題：如圖①，點(diǎn)分別在正方形的邊上， ，連接，則，試說明理由．

（1）思路梳理

因?yàn)?/span>，所以把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至，可使與 重合．因?yàn)?/span>，所以，點(diǎn)共線．

根據(jù) ，易證 ，得.請證明．

（2）類比引申

如圖②，四邊形中， ， ，點(diǎn)分別在邊上， .若都不是直角，則當(dāng)與滿足等量關(guān)系時(shí)， 仍然成立，請證明．

（3）聯(lián)想拓展

如圖③，在中， ，點(diǎn)均在邊上，且.猜想應(yīng)滿足的等量關(guān)系，并寫出證明過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的邊AB在x軸上，∠ABC=90°，AB=BC，OA=1，OB=4，拋物線經(jīng)過A、C兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）如圖①，點(diǎn)P是拋物線上位于x軸下方的一點(diǎn)，點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，過點(diǎn)P、Q分別向x軸作垂線，垂足為點(diǎn)D、E，記矩形DPQE的周長為d，求d的最大值，并求出使d最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖②，點(diǎn)M是拋物線上位于直線AC下方的一點(diǎn)，過點(diǎn)M作MF⊥AC于點(diǎn)F，連接MC，作MN∥BC交直線AC于點(diǎn)N，若MN將△MFC的面積分成2：3兩部分，請確定M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，用三種大小不等的正方形①②③和…個(gè)缺角的正方形拼成一個(gè)長方形ABCD（不重疊且沒有縫隙），若GH＝a，GK＝a+1，BF＝a﹣2

（1）試用含a的代數(shù)式表示：正方形②的邊長CM的長＝　 　，正方形③的邊長DM的長＝　 　；

（2）求長方形ABCD的周長（用含a的代數(shù)式表示）；并求出當(dāng)a＝3時(shí)，長方形周長的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列結(jié)論：① BC平分∠ABE；② AC∥BE；③ ∠CBE+∠D＝90°；④ ∠DEB＝2∠ABC．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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