【題目】一個(gè)不透明的布袋里裝有個(gè)白球,個(gè)黑球和若干個(gè)紅球,它們除顏色外其余都相同,從中任意摸出個(gè)球,是白球的概率為.
(1)布袋里紅球的個(gè)數(shù)_______;
(2)小亮和小麗將布袋中的白球取出個(gè),利用剩下的球進(jìn)行摸球游戲,他們約定:先摸出個(gè)球后不放回,再摸出個(gè)球,若兩個(gè)球中有紅球則小亮勝,否則小麗勝,你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請用列表或畫樹狀圖說明理由.
【答案】(1)1;(2)這個(gè)游戲公平,見解析
【解析】
(1)設(shè)布袋里紅球有個(gè),然后根據(jù)題意列出方程計(jì)算即可;
(2)先列表展示所有12種等可能結(jié)果,再找出兩次摸到的球有紅球的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式計(jì)算判斷勝負(fù).
解:(1)設(shè)布袋里紅球有個(gè),
根據(jù)題意,得:
解得:,
經(jīng)檢驗(yàn):是原分式方程的解,
∴布袋里有個(gè)紅球;
(2)列表如下:
白 | 黑 | 黑 | 紅 | |
白 | (白,黑) | (白,黑) | (白,紅) | |
黑 | (黑,白) | (黑,黑) | (黑,紅) | |
黑 | (黑,白) | (黑,黑) | (黑,紅) | |
紅 | (紅,白) | (紅,黑) | (紅,黑) |
由表知,共有種等可能結(jié)果,其中兩個(gè)球中有紅球的有種情況,兩個(gè)球中沒有紅球的有種情況,
,
這個(gè)游戲公平.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形 ABCD 中,AB=8,BC=6,將矩形 ABCD 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形 AEFG,AE,F(xiàn)G 分別交射線CD 于點(diǎn) PH,連結(jié) AH,若 P 是 CH 的中點(diǎn),則△APH 的周長為( )
A. 15 B. 18 C. 20 D. 24
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形中,對角線、相交于點(diǎn),,,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿線段以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿線段以支向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)停止時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(單位:)(),以點(diǎn)為圓心,長為半徑的⊙M與射線、線段分別交于點(diǎn)、,連接.
(1)求的長(用含有的代數(shù)式表示),并求出的取值范圍;
(2)當(dāng)為何值時(shí),線段與⊙M相切?
(3)若⊙M與線段只有一個(gè)公共點(diǎn),求的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,是邊上的中線,點(diǎn)為線段上一點(diǎn)(不與點(diǎn)、點(diǎn)重合),連接,作與的延長線交于點(diǎn),與交于點(diǎn),連接.
(1)求證:;
(2)求的度數(shù);
(3)求的值.
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【題目】已知:內(nèi)接于,為劣弧的中點(diǎn),.
(1)如圖1,當(dāng)為的直徑時(shí),求證:;
(2)如圖2,當(dāng)不是的直徑,且時(shí),求證:;
(3)如圖3在(2)的條件下,,,求長.
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【題目】在直角坐標(biāo)系中,已知拋物線(a<0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)),與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D,已知:S四邊形ACBD=1:4.
(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)(用僅含c的代數(shù)式表示);
(2)若tan∠ACB=,求拋物線的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,等邊△ABC,點(diǎn) E 在 BA 的延長線上,點(diǎn) D 在 BC 上,且 ED=EC.
(1)如圖 1,求證:AE=DB;
(2)如圖 2,將△BCE 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60°至△ACF(點(diǎn) B、E 的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn) A、F),連接 EF.在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖中四對線段,使每對線段長度之差等于 AB 的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在中,為的中點(diǎn),是邊上一動(dòng)點(diǎn),連接.若設(shè) (當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí),的值為),.
小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對函數(shù)隨自變量的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.
下面是小明的探究過程,請補(bǔ)充完整.
通過取點(diǎn)、畫圖、計(jì)算,得到了與的幾組值,如下表:
說明:補(bǔ)全表格時(shí),相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù).
(參考數(shù)據(jù):) .
如圖2,描出剩余的點(diǎn),并用光滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象.
觀察圖象,下列結(jié)論正確的有 _ .
①函數(shù)有最小值,沒有最大值
②函數(shù)有最小值,也有最大值
③當(dāng)時(shí),隨著的增大而增大
④當(dāng)時(shí),隨著的增大而減小
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形的邊長為,點(diǎn)為邊上一點(diǎn),,點(diǎn)為的中點(diǎn),過點(diǎn)作直線分別與,相交于點(diǎn),.若,則長為______.
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