【題目】的最小值是______;,則x=_________
【答案】5 3.5或-2.5
【解析】
把x的取值分為x≥3,-2<x<3,x≤-2,然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)去絕對值計算它的最小值;分x≥3和x≤-2,兩種情況討論,即可得出x的值.
當x≥3,|x-3|+|x+2|=x-3+x+2=2x-1,當x=3時取得最小值5;
當-2<x<3,|x-3|+|x+2|=3-x+x+2=5,
當x≤-2,|x-3|+|x+2|=3-x-x-2=1-2x,當x=-2時取得最小值5.
∴的最小值是5.
當x≥3時,∵,
∴2x-1=6,解得x=3.5.
當x≤-2,∵,
∴1-2x=6,解得x=-2.5.
所以第一個空填:5,第二個空填:3.5或-2.5.
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【題目】計算:
(1)2x2﹣4x+1=0(配方法)
(2)﹣3x=1﹣x2
(3)2(x+2)2=x(x+2)
(4)(x+1)(x﹣1)+2(x+3)=8.
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【題目】如圖,已知:AD為△ABC的中線,過B、C兩點分別作AD所在直線的垂線段BE和CF,E、F為垂足,過點E作EG∥AB交BC于點H,連結(jié)HF并延長交AB于點P。
(1)求證:DE=DF
(2)若;①求:的值;②求證:四邊形HGAP為平行四邊形。
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【題目】為推動陽光體育活動的廣泛開展,引導學生積極參加體育鍛煉,學校準備購買一批運動鞋供學生借用.現(xiàn)從各年級隨機抽取了部分學生的鞋號,繪制了如下的統(tǒng)計圖①和圖②,請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)本次接受隨機抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為 人,圖①中的m的值為 ,圖①中“38號”所在的扇形的圓心角度數(shù)為 ;
(2)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ,中位數(shù)是 ;
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),若學校計劃購買200雙運動鞋,建議購買36號運動鞋多少雙?
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【題目】如圖所示,在數(shù)軸上點A,B,C表示的數(shù)分別為﹣2,0,6.點A與點B之間的距離表示為AB,點B與點C之間的距離表示為BC,點A與點C之間的距離表示為AC.
(1)AB= ,BC= ,AC= ;
(2)點A,B,C開始在數(shù)軸上運動,若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動,同時點B和點C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運動.
①設運動時間為t,請用含有t的算式分別表示出AB,BC,AC;
②在①的條件下,請問:BC﹣AB的值是否隨著運動時間t的變化而變化?若變化,請說明理由:若不變,請求其值.
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【題目】一天,明明和強強相約到距他們村莊560米的博物館游玩,他們同時從村莊出發(fā)去博物館,明明到博物館后因家中有事立即返回.如圖是他們離村莊的距離y(米)與步行時間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象,若他們出發(fā)后6分鐘相遇,則相遇時強強的速度是_____米/分鐘.
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【題目】已知一次函數(shù)y1=x+m的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點.已知當x>1時,y1>y2;當0<x<1時,y1<y2.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)已知雙曲線在第一象限上有一點C到y(tǒng)軸的距離為3,求△ABC的面積.
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【題目】已知△ABC與△DEC是兩個大小不同的等腰直角三角形.
(1)如圖①所示,連接AE,DB,試判斷線段AE和DB的數(shù)量和位置關(guān)系,并說明理由;
(2)如圖②所示,連接DB,將線段DB繞D點順時針旋轉(zhuǎn)90°到DF,連接AF,試判斷線段DE和AF的數(shù)量和位置關(guān)系,并說明理由.
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【題目】在“愛我永州”中學生演講比賽中,五位評委分別給甲、乙兩位選手的評分如下:
甲:8、7、9、8、8
乙:7、9、6、9、9
則下列說法中錯誤的是( )
A.甲、乙得分的平均數(shù)都是8
B.甲得分的眾數(shù)是8,乙得分的眾數(shù)是9
C.甲得分的中位數(shù)是9,乙得分的中位數(shù)是6
D.甲得分的方差比乙得分的方差小
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