【題目】如圖，直線y＝﹣x+2與反比例函數(shù)y＝的圖象在第二象限內交于點A，過點A作AB⊥x軸于點B，OB＝2．

（1）求該反比例函數(shù)的表達式；

（2）若點P是該反比例函數(shù)圖象上一點，且△PAB的面積為4，求點P的坐標．

【答案】（1）y＝﹣；（2）P點坐標是（﹣4，2）

【解析】

（1）根據圖象上的點滿足函數(shù)解析式，可得A點坐標，根據待定系數(shù)法，可得反比例函數(shù)的解析式；

（2）先根據三角形的面積為4，確定P在AB的左側，且距離AB是2個單位，可知P的橫坐標為﹣4，代入反比例函數(shù)的解析式中，可得P點坐標．

解：（1）∵OB＝2，

∴A點的橫坐標是﹣2，

當x＝﹣2時，y＝2+2＝4，

∴A點坐標是（﹣2，4），

把A（﹣2，4）代入y＝中，k＝﹣8

∴該反比例函數(shù)的表達式為：y＝﹣；

（2）∵A點坐標是（﹣2，4），

∴AB＝4，

∵S△PAB＝4，

∴P到AB的距離為2，

∴點P一定在AB的左側，橫坐標為-4，

當x＝﹣4時，y＝﹣＝2，

∴P點坐標是（﹣4，2）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線與軸交于A，B兩點(A在B左邊)，與軸交于C點，頂點為P，OC=2AO.

(1)求與滿足的關系式；

(2)直線AD//BC，與拋物線交于另一點D，△ADP的面積為，求的值；

(3)在(2)的條件下，過(1，-1)的直線與拋物線交于M、N兩點，分別過M、N且與拋物線僅有一個公共點的兩條直線交于點G，求OG長的最小值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交與A(1,0),B(- 3，0)兩點

（1）求該拋物線的解析式；

（2）設（1）中的拋物線交y軸與C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最小？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】參照學習函數(shù)的過程方法，探究函數(shù)的圖像與性質，因為，即，所以我們對比函數(shù)來探究列表：

…

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

…

…

1

2

4

-4

-2

-1

…

…

2

3

5

-3

-2

0

…

描點：在平面直角坐標系中以自變量的取值為橫坐標，以相應的函數(shù)值為縱坐標，描出相應的點如圖所示：

（1）請把軸左邊各點和右邊各點分別用一條光滑曲線，順次連接起來；

（2）觀察圖象并分析表格，回答下列問題：

①當時，隨的增大而______；（“增大”或“減小”）

②的圖象是由的圖象向______平移______個單位而得到的；

③圖象關于點______中心對稱.（填點的坐標）

（3）函數(shù)與直線交于點，，求的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）根據圖象直接寫出使kx+b＜成立的x的取值范圍；

（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，且OA＝4，OC＝3，若拋物線經過O，A兩點，且頂點在BC邊上，點E的坐標分別為（0，1），對稱軸交BE于點F．

（1）求該拋物線的表達式；

（2）點M在對稱軸右側的拋物線上，點N在x軸上，請問是否存在以點A，F，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線過，兩點．

備用圖

（1）求該拋物線的解析式；

（2）點P是拋物線上一點，且位于第一象限，當的面積為3時，求出點P的坐標；

（3）過B作于C，連接OB，點G是拋物線上一點，當時，請直接寫出此時點G的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點，且與坐標軸的交點為（﹣6，0），（0，6），點B的橫坐標為﹣4．點A的縱坐標為4.

（1）試確定反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積；

（3）直接寫出不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中裝有3個完全相同的小球，分別標有數(shù)字0，1，2；乙袋中裝有3個完全相同的小球，分別標有數(shù)字﹣1，﹣2，0；現(xiàn)從甲袋中隨機抽取一個小球，記錄標有的數(shù)字為x，再從乙袋中隨機抽取一個小球，記錄標有的數(shù)字為y，確定點M坐標為（x，y）．

（1）用樹狀圖或列表法列舉點M所有可能的坐標；

（2）求點M（x，y）在函數(shù)y＝﹣x+1的圖象上的概率．

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