【題目】如圖,,已知中,,的頂點、分別在邊、上,當點在邊上運動時,隨之在上運動,的形狀始終保持不變,在運動的過程中,點到點的最小距離為( )

A. 5 B. 7 C. 12 D.

【答案】B

【解析】

CHABH,連接OH,如圖,根據(jù)等腰三角形的性質得AH=BH=AB=5,再利用勾股定理計算出CH=12,接著根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質得OH=AB=5,則利用三角形三邊的關系得到OC≥CH-OH(當點C、O、H共線時取等號),從而得到OC的最小值.

CHABH,連接OH,如圖,

AC=BC=13,

AH=BH=AB=5,

RtBCH中,CH==12,

HAB的中點,

OH=AB=5,

OC≥CH-OH(當點C、O、H共線時取等號),

OC的最小值為12-5=7.

故選B.

練習冊系列答案
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備用圖

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