如圖，已知在平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：3．
①求△AEF和△CDF的周長(zhǎng)比；
②如果S△AEF=6cm2，求S△CDF．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì)
專題：
分析：由平行四邊形的性質(zhì)可知△AEF∽△CDF，再利用條件可求得相似比，利用周長(zhǎng)比等于相似比可求得周長(zhǎng)比，利用面積比等于相似比的平方可求得△CDF的面積．
解答：解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AB∥CD，
∴∠EAF=∠DCF，且∠AFE=∠CFD，
∴△AEF∽△CDF，
∵AE：EB=1：3          
∴
AE
AB
=
1
4
=
AE
CD
，
①
C△AEF
C△CDF
=
1
4
；
②
S△AEF
S△CDF
=（
1
4
）2=
1
16
，
∵S△ADF=6cm2，
∴S△CDF=96cm2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比、面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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畫出下列圖形關(guān)于點(diǎn)S對(duì)稱的圖形．

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如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線分別交AC，AB于點(diǎn)D，F(xiàn)，BE⊥DF交DF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，已知∠A=30°，DF=1，AF=BF，則四邊形BCDE的面積為（　�。�
A、2
3
B、4
3
C、4
5
D、2
5

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已知x2+y2-2x+4y=-5，求x，y的值．

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已知二次函數(shù)y=（m-2）x2+2mx+3m，分別根據(jù)下列條件求m的值．
（1）圖象的對(duì)稱軸是x=1；
（2）圖象頂點(diǎn)在直線y=4x上；
（3）圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．

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填寫下表：
正多邊形邊數(shù)內(nèi)角中心角半徑邊長(zhǎng)邊心距周長(zhǎng)面積
31  
4 1 
62 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）0.7（3x-3.7）-4=-1.3（3x-3.7）；
（2）
2x-1
3
-
10x-1
6
=
2x+1
4
-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知：如圖（1），OA=OB，OC=OD，AD和BC相交于點(diǎn)P．證明：PA=PB．
（2）由（1）中的結(jié)論，你能想到不同于平時(shí)用尺規(guī)作角平分線的方法嗎？試在圖（2）中，用尺規(guī)作出∠MON的平分線．（保留作圖痕跡，不寫作法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n互為相反數(shù)，a，b互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于3，求x3-（1+m+n+ab）x2+（m+n）x2001+（-ab）2003的值．

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