【題目】如圖,已知C是AB的中點(diǎn),D是AC的中點(diǎn),E是BC的中點(diǎn).

(1)若AB=18cm,求DE的長;(2)若CE=5cm,求DB的長.

【答案】(1)9; (2)15

【解析】試題分析:1)先由C是線段AB的中點(diǎn)求出ACBC,再由D是線段AC的中點(diǎn),E是線段BC的中點(diǎn).求出DCCE,從而求出DE的長;

2)首先由(1)得出CEBD的關(guān)系,然后求出BD的長.

試題解析:(1)CAB的中點(diǎn)

AC=BC=AB=9(cm).

DAC的中點(diǎn),

AD=DC=AC= (cm).

EBC的中點(diǎn),

CE=BE=BC= (cm)

又∵DE=DC+CE,

DE=+=9(cm).

(2)(1)AD=DC=CE=BE,

CE=BD.

CE=5cm,

BD=15(cm)

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn),兩邊PE,PF分別交AB,AC于點(diǎn)E,F(xiàn),當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)(點(diǎn)E不與A,B重合).現(xiàn)給出以下四個(gè)結(jié)論:(1)AE=CF;(2)△EPF是等腰直角三角形;(3);(4)EF=AP.上述結(jié)論中始終正確的結(jié)論有( 。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O,與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為D,與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E,連接CE,已知點(diǎn)A,D的坐標(biāo)分別為(-2,0),(6,-8).

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式,并分別求出點(diǎn)B和點(diǎn)E的坐標(biāo);

(2)試探究拋物線上是否存在點(diǎn)F,使,若存在,請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;

(3)若點(diǎn)P是y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動點(diǎn),設(shè)其坐標(biāo)為(0,m),直線PB與直線l交于點(diǎn)Q.試探究:當(dāng)m為何值時(shí),是等腰三角形.

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【題目】如圖,已知AB=AC,AE=AF,BECF交于點(diǎn)D,則對于下列結(jié)論:

①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;D在∠BAC的平分線上.

其中正確的是(  )

A. B. C. ①和② D. ①②③

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(1)求拋物線的解析式;

(2)若C 為AB中點(diǎn),求PC的長;

(3)如圖,以PC,PE為邊構(gòu)造矩形PCDE,設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(m,n),請求出m,n之間的關(guān)系式。

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