【題目】拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)過A(4,4),B(2,m)兩點,點B到拋物線對稱軸的距離記為d,滿足0<d≤1,則實數(shù)m的取值范圍是( 。

A. m≤2或m≥3 B. m≤3或m≥4 C. 2<m<3 D. 3<m<4

【答案】B

【解析】

A(4,4)代入拋物線y=ax2+bx+34a+b=,根據(jù)對稱軸x=-,B(2,m),且點B到拋物線對稱軸的距離記為d,滿足0<d≤1,所以0<|2-(-)|≤1,解得a≥a≤-,把B(2,m)代入y=ax2+bx+3得:4a+2b+3=m,得到a=-,所以--≤-,即可解答.

A(4,4)代入拋物線y=ax2+bx+3得:

16a+4b+3=4,

∴16a+4b=1,

∴4a+b=,

對稱軸x=,B(2,m),且點B到拋物線對稱軸的距離記為d,滿足0<d1,

∴0<|2()|1

∴0<||1,

∴||1,

∴aa,

B(2,m)代入y=ax2+bx+3得:4a+2b+3=m,

2(2a+b)+3=m,

2(2a+4a)+3=m,

4a=m,

a=-,

--≤-

∴m3m4.

故答案選:B.

練習(xí)冊系列答案
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