【題目】如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于半徑為1的⊙O，以BC為一邊作⊙O的內(nèi)接矩形BCDE，求矩形BCDE的面積 .

【答案】

【解析】試題分析：連接BD，由等邊三角形的性質(zhì)和圓周角定理得出∠BDC=∠BAC=60°，由矩形的性質(zhì)和圓周角定理證出BD是⊙O的直徑，得出BD=2，CD=BD=1，由勾股定理得出BC的長(zhǎng)，即可求出矩形BCDE的面積．

試題解析：解：連接BD，如圖所示：

∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=60°，∴∠BDC=∠BAC=60°．

∵四邊形BCDE是矩形，∴∠BCD=90°，∴BD是⊙O的直徑，∠CBD=90°-60°=30°，

∴BD=2，CD=BD=1，∴BC==，∴矩形BCDE的面積=BCCD==．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形．

（1）如圖，點(diǎn)在延長(zhǎng)線上，，求證：點(diǎn)為中點(diǎn)．

（2）如圖，點(diǎn)在中點(diǎn)，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，求證：．

（3）在（2）的條件下，若的延長(zhǎng)線與交于點(diǎn)，試判斷四邊形是否為平行四邊形？并證明你的結(jié)論（先補(bǔ)全圖形再解答）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=，AE⊥BD，垂足是E，點(diǎn)F是點(diǎn)E關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)，連接AF、BF

（1）求AE和BE的長(zhǎng)；

（2）若將△ABF沿著射線BD方向平移，設(shè)平移的距離為m（平移距離指點(diǎn)B沿BD方向所經(jīng)過(guò)的線段長(zhǎng)度）.當(dāng)點(diǎn)F分別平移到線段AB、AD上時(shí)，直接寫出相應(yīng)的m的值；

（3）如圖②，將△ABF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α（0°＜α＜180°），記旋轉(zhuǎn)中的△ABF為△A′BF′，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)A′F′所在的直線與直線AD交于點(diǎn)P，與直線BD交于點(diǎn)Q.是否存在這樣的P、Q兩點(diǎn)，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時(shí)DQ的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三角形紙片ABC，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)．沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕現(xiàn)交于點(diǎn)F．已知EF=cm， 則BC的長(zhǎng)是_______________ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)習(xí)小組在研究函數(shù)y=x3﹣2x的圖象與性質(zhì)時(shí)，已列表、描點(diǎn)并畫出了圖象的一部分．

x

…

﹣4

﹣3.5

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

3.5

4

…

y

…

﹣

﹣

0

﹣

﹣

﹣

…

（1）請(qǐng)補(bǔ)全函數(shù)圖象；

（2）方程x3﹣2x=﹣2實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為　 　；

（3）觀察圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=AD，∠BAD的平分線交BC于E，連接DE．

（1）說(shuō)明點(diǎn)D在△ABE的外接圓上；

（2）若∠AED=∠CED，試判斷直線CD與△ABE外接圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y= ax+bx＋c,自變量x 與函數(shù)y 的對(duì)應(yīng)值如表:

x

...

－5

－4

－3

－2

－1

0

...

y

...

4

0

－2

－2

0

4

...

下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 拋物線的開口向下 B. 當(dāng)x>-3時(shí)，y隨x的增大而增大

C. 二次函數(shù)的最小值是－2 D. 拋物線的對(duì)稱軸是x＝－5/2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,將長(zhǎng)方形紙片的一角作折疊，使頂點(diǎn) A 落在 A處, DE 為折痕，將 BEA對(duì)折，使得 B落在直線 EA上，得折痕 EG .

(1)求 DEG 的度數(shù)；

(2) 若 EA恰好平分 DEB ，求 DEA的度數(shù) .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，G是邊長(zhǎng)為8的正方形ABCD的邊BC上的一點(diǎn)，矩形DEFG的邊EF過(guò)點(diǎn)A，GD=10．

（1）求FG的長(zhǎng)；

（2）直接寫出圖中與△BHG相似的所有三角形．

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