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【題目】二次函數y= ax+bx＋c,自變量x 與函數y 的對應值如表:

x

...

－5

－4

－3

－2

－1

0

...

y

...

4

0

－2

－2

0

4

...

下列說法正確的是（ ）

A. 拋物線的開口向下 B. 當x>-3時，y隨x的增大而增大

C. 二次函數的最小值是－2 D. 拋物線的對稱軸是x＝－5/2

【答案】D

【解析】將點(4,0)、(1,0)、(0,4)代入到二次函數y=ax2+bx+c中，

得： ,解得： ，

∴二次函數的解析式為y=x +5x+4.

A.a=1>0，拋物線開口向上，A不正確；

B.=,當x時，y隨x的增大而增大，B不正確；

C.y=x+5x+4=(x+) ,二次函數的最小值是，C不正確；

D.=,拋物線的對稱軸是x=，D正確.

故選D.

點睛: 本題主要考查二次函數的性質，利用待定系數法求得拋物線解析式是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，四邊形OABC為矩形，OA在x軸正半軸上，OC在y軸正半軸上，且A（10，0）、C（0，8）

（1）如圖1，在矩形OABC的邊AB上取一點E，連接OE，將△AOE沿OE折疊，使點A恰好落在BC邊上的F處，求AE的長；

（2）將矩形OABC的AB邊沿x軸負方向平移至MN（其它邊保持不變），M、N分別在邊OA、CB上且滿足CN＝OM＝OC＝MN．如圖2，P、Q分別為OM、MN上一點．若∠PCQ＝45°，求證：PQ＝OP+NQ；

（3）如圖3，S、G、R、H分別為OC、OM、MN、NC上一點，SR、HG交于點D．若∠SDG＝135°，HG＝4，求RS的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y1=ax2+bx+c（a≠0）和一次函數y2=kx+n（k≠0）的圖象如圖所示，下面有四個推斷：

①二次函數y1有最大值；

②二次函數y1的圖象關于直線x=﹣1對稱

③當x=﹣2時，二次函數y1的值大于0

④過動點P（m，0）且垂直于x軸的直線與y1，y2的圖象的交點分別為C，D，當點C位于點D上方時，m的取值范圍是m＜﹣3或m＞﹣1．

以上推斷正確的是（ ）

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形ABC內接于半徑為1的⊙O，以BC為一邊作⊙O的內接矩形BCDE，求矩形BCDE的面積 .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=10．

（1）E是CD上的點，將△ADE沿折痕AE折疊，使點D落在BC邊上點F處．求DE的長；

（2）點P是線段CB延長線上的點，連接PA，若△PAF是等腰三角形，求PB的長；

（3）M是AD上的動點，在DC上存在點N，使△MDN沿折痕MN折疊，點D落在BC邊上點T處，請直接寫出線段CT長度的最大值與最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對任意一個三位數，如果滿足各個數位上的數字互不相同，且都不為零，那么稱這個數為“相異數”，將一個“相異數”的各個數位上的數字之和記為. 例如時，.

(1)對于“相異數”，若，請你寫出一個的值；

(2)若都是“相異數”，其中，(，都是正整數)，規(guī)定：，當時，求的最小值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形，對角線交于點，點分別是的中點，連接交于,連接

（1）證明：四邊形是平行四邊形

（2）點是哪些線段的中點，寫出結論，并選擇一組給出證明.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）．

（1）將△ABC沿x軸方向向左平移6個單位，畫出平移后得到的△A1B1C1；

（2）將△ABC繞著點A順時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的△AB2C2，并直接寫出點B2、C2的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖（1），如果AB∥CD∥EF. 那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°.

老師要求學生在完成這道教材上的題目后，嘗試對圖形進行變式，繼續(xù)做拓展探究，看看有什么新發(fā)現？

（1）小華首先完成了對這道題的證明，在證明過程中她用到了平行線的一條性質，小華用到的平行線性質可能是______________.

（2）接下來，小華用《幾何畫板》對圖形進行了變式，她先畫了兩條平行線AB，EF，然后在平行線間畫了一點C，連接AC，EC后，用鼠標拖動點C，分別得到了圖（2）（3）（4），小華發(fā)現圖（3）正是上面題目的原型，于是她由上題的結論猜想到圖（2）和（4）中的∠BAC，∠ACE與∠CEF之間也可能存在著某種數量關系．然后，她利用《幾何畫板》的度量與計算功能，找到了這三個角之間的數量關系.

請你在小華操作探究的基礎上，繼續(xù)完成下面的問題：

①猜想：圖（2）中∠BAC，∠ACE與∠CEF之間的數量關系： .

②補全圖（4），并直接寫出圖中∠BAC，∠ACE與∠CEF之間的數量關系： . （3）小華繼續(xù)探究：如圖（5），若直線AB與直線EF不平行，點G，H分別在直線AB、直線EF上，點C在兩直線外，連接CG，CH，GH，且GH同時平分∠BGC和∠FHC，請?zhí)剿鳌?/span>AGC，∠GCH與∠CHE之間的數量關系？并說明理由.

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