【題目】如圖，已知點(diǎn)A1、A2、A3、…、An在x軸上，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An﹣1An＝1，分別過(guò)點(diǎn)A1、A2、A3、……、An作x軸的垂線，交反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象于點(diǎn)B1、B2、B3、…、Bn，過(guò)點(diǎn)B2作B2P1⊥A1B1于點(diǎn)P1，過(guò)點(diǎn)B3作B3P2⊥A2B2于點(diǎn)P2，…，若記△B1P1B2的面積為S1，△B2P2B3的面積為S2，…，△BnPnBn+1的面積為Sn，則S1+S2+…+S2019＝_____．

【答案】．

【解析】

由反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得：B1、B2、B3、…、Bn的坐標(biāo)，從而可得出B1P1、B2P2、B3P3、…、BnPn的長(zhǎng)度，根據(jù)三角形的面積公式即可得出Sn＝AnAn+1BnPn＝，將其代入S1+S+…+S2019中即可解答.

解：根據(jù)題意可知：點(diǎn)B1（1，2）、B2（2，1）、B3（3，）、…、Bn（n，），

∴B1P1＝2﹣1＝1，B2P2＝1﹣，B3P3＝，…，BnPn＝，

∴Sn＝AnAn+1BnPn＝，

∴S1+S2+…+S2019＝

＝1﹣

＝1﹣

＝．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB和拋物線的交點(diǎn)是A（0，﹣3），B（5，9），已知拋物線的頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是2．

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)C，與A，B組成等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們知道：任何有理數(shù)的平方都是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即對(duì)于任何有理數(shù)a，都有 成立，所以，當(dāng)時(shí)，有最小值0.

（應(yīng)用）：（1）代數(shù)式有最小值時(shí)， ；

（2）代數(shù)式的最小值是 ；

（探究）：求代數(shù)式的最小值，小明是這樣做的：

∴當(dāng)時(shí)，代數(shù)式有最小值，最小值為5．

（3）請(qǐng)你參照小明的方法，求代數(shù)式的最小值，并求此時(shí)a的值．

（拓展）：（4）若，直接寫出y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,0)，B(4,0)兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為.連接AC，BC，DB，DC，

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)△BCD的面積等于△AOC的面積的時(shí)，求的值；

(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)M是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，試判斷是否存在這樣的點(diǎn)M,使得以點(diǎn)B，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我省南部的南宮山景區(qū)，為吸引游客組團(tuán)來(lái)此旅游特推出了如下門票收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：

標(biāo)準(zhǔn)一：如果人數(shù)不超過(guò)20人，門票價(jià)格70元/人

標(biāo)準(zhǔn)二：如果人數(shù)超過(guò)20人，每超過(guò)1人，門票價(jià)格降低2元，但門票價(jià)格不低于55元/人

（1）若某單位組織22名員工去南宮山景區(qū)旅游，則購(gòu)買門票共需多少元？

（2）若某單位共支付南宮山景區(qū)門票費(fèi)用1500元，試求該單位這次共有多少名員工去南宮山旅游.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)今，越來(lái)越多的青少年在觀看影片《流浪地球》后，更加喜歡同名科幻小說(shuō)，該小說(shuō)銷量也急劇上升．書店為滿足廣大顧客需求，訂購(gòu)該科幻小說(shuō)若干本，每本進(jìn)價(jià)為20元．根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)：當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷售量是250本；銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少10本，書店要求每本書的利潤(rùn)不低于10元且不高于18元．

（1）直接寫出書店銷售該科幻小說(shuō)時(shí)每天的銷售量（本）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍．

（2）書店決定每銷售1本該科幻小說(shuō)，就捐贈(zèng)元給困難職工，每天扣除捐贈(zèng)后可獲得最大利潤(rùn)為1960元，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A(t，0)，B(t+2，0).對(duì)于線段AB和點(diǎn)P給出如下定義：當(dāng)∠APB＝90°時(shí)，稱點(diǎn)P為線段AB的“直角點(diǎn)”.

(Ⅰ)當(dāng)t＝﹣1時(shí)，點(diǎn)C(0，1)，判斷點(diǎn)C是否為線段AB的“直角點(diǎn)”，并說(shuō)明理由；

(Ⅱ)已知拋物線y＝ax2+bx(a＞0，b＜0)的頂點(diǎn)為M，與x軸交于A(t，0)，B(t+2，0)，若點(diǎn)M為線段AB的“直角點(diǎn)”，求出此拋物線的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在中，，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，連接.

（1）在圖①中，的值為______；的值為______.

（2）若將繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為、，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的大小是否發(fā)生變化？請(qǐng)僅就圖②的情形給出證明.

（3）當(dāng)在旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，，，三點(diǎn)共線時(shí)，請(qǐng)你直接寫出線段的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)O在AC上，以AO為半徑的⊙O交AB于D， BD的垂直平分線交BD于F，交BC于E，連接DE．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若∠B=30°，BC=，且AD∶DF=1∶2，求⊙O的直徑．

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同步練習(xí)冊(cè)答案