【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(3,﹣2)、B(﹣2,n)兩點,與x軸交于點C.
(1)求k2,n的值;
(2)請直接寫出不等式k1x+b>的解集;
(3)將x軸下方的圖象沿x軸翻折,點A落在點A′處,連接A'B、A'C,求△A'BC的面積.
【答案】(1)k2=﹣6,n=3;(2)x<﹣2或0<x<3;(3)△A'BC的面積為6.
【解析】
(1)將A點坐標(biāo)代入y=求得k2,然后代入B(2,n)即可求得n;
(2)用函數(shù)的觀點將不等式問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象問題;
(3)求出對稱點坐標(biāo),根據(jù)S△A'BC=S△A'AB-S△A'AC即可求面積.
(1)將A(3,﹣2)代入y=,得k2=﹣6.
∴y=﹣,
將(﹣2,n)代入y=﹣,求得n=3.
∴k2=﹣6,n=3;
(2)根據(jù)函數(shù)圖象可知:不等式k1x+b>的解集為x<﹣2或0<x<3;
(3)如圖,將A(3,﹣2),B(﹣2,3)代入y=k1x+b,得k1=﹣1,b=1,
∴一次函數(shù)的關(guān)系式為y=﹣x+1,
與x軸交于點C(1,0)
∴圖象沿x軸翻折后,得A′(3,2),
S△A'BC=S△A'AB-S△A'AC=(3+2)×4﹣×4×(3﹣1)=6
∴△A'BC的面積為6.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°.D為射線BC上一動點.連接AD,將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至點E,連接AE、DE.點M、N分別是AB、DE的中點,連接MN.
(1)如圖1,點D在線段BC上.
①猜想MN與AB的位置關(guān)系,并證明你的猜想;
②連接EB,猜想BE與BC的位置關(guān)系;
(2)在圖2中,若點D在線段BC的延長線上,BE與BC的位置關(guān)系是否改變?請你補全圖形后,證明你的猜想.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,直線y=kx+b(k,b為常數(shù))分別與x軸、y軸交于點A(﹣4,0),B(0,3),拋物線y=﹣x2+4x+1與y軸交于點C,點E在拋物線y=﹣x2+4x+1的對稱軸上移動,點F在直線AB上移動,CE+EF的最小值是( )
A.2B.4C.2.5D.3
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△ABC的三個頂點分別為A(-3,4),B(-5,1),C(-1,2).
(1)畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△A1B1C1,并寫出點B1的坐標(biāo);
(2)畫出△ABC繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2,并寫出點B2的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線y=﹣x2+2mx﹣m2+m.
(1)求拋物線的對稱軸(用含m的式子表示);
(2)如果該拋物線的頂點在直線y=2x﹣4上,求m的值.
(3)點A的坐標(biāo)為(﹣2,﹣8),點A關(guān)于點(0,﹣9)的對稱點為B點.
①寫出點B坐標(biāo).
②若該拋物線與線段AB有公共點,結(jié)合函數(shù)圖象,直接寫出m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD(四邊相等、四內(nèi)角相等)中,AD=5,點E、F是正方形ABCD內(nèi)的兩點,且AE=FC=4,BE=DF=3,則EF的平方為( 。
A.2B.C.3D.4
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>
(1) (2)2x2+3x—1=0(用配方法解)
(3) (4)(x+1)(x+8)=-2
(5) (6)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖.△ABC中,∠ACB=70°,將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△BDE(點D與點A是對應(yīng)點,點E與點C是對應(yīng)點),且邊DE恰好經(jīng)過點C,則∠ABD的度數(shù)為( )
A.30°B.40°C.45°D.50°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某淘寶網(wǎng)店銷售臺燈,成本為每個30元,銷售大數(shù)據(jù)分析表明,當(dāng)每個臺燈售價為40元時,平均每月售出600個,若售價每上漲1元,其月銷量就減少20個,若售價每下降1元,其月銷量就增加200個.
(1)若售價上漲元,每月能售出___________個臺燈.
(2)為迎接“雙十一”,該網(wǎng)店決定降價銷售,在庫存為1210個臺燈的情況下,若預(yù)計月獲利恰好為8400元,求每個臺燈的售價.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com