【題目】下圖的方格紙中有若干個點，若A、B兩點關(guān)于過某點的直線對稱，這個點可能是（ ）.

A.P1B.P2C.P3D.P4

【答案】C

【解析】

根據(jù)兩點的對稱軸即兩點連線的垂直平分線，利用勾股定理分別求出選項中各點到A、B的距離，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)即可判斷.

解：連接P1B，P2A，P3A，P3B，P4B，設(shè)正方形的邊長為1，P4O=a，如下圖所示

∵A、B兩點關(guān)于過某點的直線對稱

∴此點在AB的垂直平分線上

∴此點到A、B的距離相等

由圖可知：P1A=1

根據(jù)勾股定理：P1B=

∴P1A≠P1B，故A選項不符合題意；

由圖可知：P2B=2

根據(jù)勾股定理：P2A=

∴P2B≠P2A，故B選項不符合題意；

根據(jù)勾股定理：P3A=

P3B=

∴P3A= P3B，故C選項符合題意；

由圖可知P4A=1+a

根據(jù)勾股定理：P4B=

當P4A＝P4B時，即1+a=

解得：a=0（與圖不符）

∴P4A≠P4B，故D選項不符合題意.

故選C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖，△ABC中，D為BC邊上的一點，若∠B=36°，AB=AC=BD=2．

（1）求CD的長；

（2）利用此圖求sin18°的值．

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A. ①③ B. ②④ C. ②③ D. ①④

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①；②；③；④；⑤其中所有正確結(jié)論的序號是（ ）

A. ①② B. ①③④ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤

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（1）用含t的代數(shù)式表示線段PC的長；

（2）若點P、Q的運動速度相等，t＝1時，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由．

（3）若點P、Q的運動速度不相等，△BPD與△CQP全等時，求a的值．

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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點（﹣1，0），對稱軸l如圖所示，則下列結(jié)論：①abc＞0；②a﹣b+c=0；③2a+c＜0；④a+b＜0，其中所有正確的結(jié)論是（ ）

A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC,∠ABC=30°，BD平分∠ABC交AC于點D,BC的垂直平分線EF交BC于點E,交BD于點F,若BF=6,則AC的長為____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明同學想測量位于池塘兩端的A、B兩點的距離．他沿著與直線AB平行的道路EF行走，當行走到點C處，測得∠ACF=45°，再向前行走一段距離時到點D處，側(cè)得∠BDF=65°．若直線AB與EF之間的距離為60米．

（1）設(shè)池塘兩端的距離AB=x米，試用含x的代數(shù)式表示CD的長；

（2）當CD=100米時，求A、B兩點的距離（計算結(jié)果精確到個位）．（參考數(shù)據(jù)：sin45°≈0.71，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14．）

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【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE =∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=________度；

（2）設(shè)，．

①如圖2，當點在線段BC上移動，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；

②當點在直線BC上移動，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論．

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