【題目】用無刻度直尺作圖并解答問題：

如圖，和都是等邊三角形，在內(nèi)部做一點，使得，并給予證明．

【答案】圖詳見解析，證明詳見解析

【解析】

已知和都是等邊三角形，可得出AD=AB，AC=AE；∠DAB=∠EAC=60°，然后證明△DAC≌△BAE，即可得出∠ADC=∠ABE，即可得出∠BPC為120°．

用無刻度直尺作圖并解答問題

如圖，連接CD、BE交于點P，∠BPC=120°．

∵△ABD和△ACE都是等邊三角形

∴AD=AB，AC=AE；∠DAB=∠EAC=60°

∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，

即∠DAC=∠BAE；

∴△DAC≌△BAE（SAS），

∴∠ADC=∠ABE，

又∵∠AQD=∠BQP

∴∠BPD=∠DAB=60°，

∴∠BPC=120°

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，AB//ED, BF平分∠ABC, DF平分∠EDC.

(1)若∠ABC =130°，∠EDC=110°,求∠C的度數(shù)和∠BFD的度數(shù);

(2)請直接寫出∠BFD與∠C的關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠準備翻建新的大門，廠門要求設(shè)計成軸對稱的拱形曲線.已知廠門的最大寬度AB=12m，最大高度OC=4m，工廠的運輸卡車的高度是3m，寬度是5.8m.現(xiàn)設(shè)計了兩種方案.方案一：建成拋物線形狀（如圖1）；方案二：建成圓弧形狀（如圖2）.為確保工廠的卡車在通過廠門時更安全，你認為應(yīng)采用哪種設(shè)計方案？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A、D在直線l的同側(cè)．

（1）如圖1，在直線l上找一點C．使得線段AC+DC最�。ㄕ埻ㄟ^畫圖指出點C的位置）；

（2）如圖2，在直線l上取兩點B、E，恰好能使△ABC和△DCE均為等邊三角形．M、N分別是線段AC、BC上的動點，連結(jié)DN交AC于點G，連結(jié)EM交CD于點F．

①當點M、N分別是AC、BC的中點時，判斷線段EM與DN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

②如圖3，若點M、N分別從點A和B開始沿AC和BC以相同的速度向點C勻速運動，當M、N與點C重合時運動停止，判斷在運動過程中線段GF與直線1的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與坐標軸分別交于點，與直線交于點是線段上的動點，連接，若是等腰三角形，則的長為___________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程．

（1）在方程①3x-1=0；②x+1=0；③x-（3x+1）=-5中，不等式組關(guān)聯(lián)方程是______（填序號）．

（2）若不等式組的一個關(guān)聯(lián)方程的根是整數(shù)，則這個關(guān)聯(lián)方程可以是______（寫出一個即可）．

（3）若方程9-x=2x，3+x=2（x+）都是關(guān)于x的不等式組的關(guān)聯(lián)方程，試求出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，兩個全等的△ABC和△DEF中，∠ACB=∠DFE=90°，AB=DE，其中點B和點D重合，點F在BC上，將△DEF沿射線BC平移，設(shè)平移的距離為x，平移后的圖形與△ABC重合部分的面積為y，y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示（其中0≤x≤m，m＜x≤3，3＜x≤4時，函數(shù)的解析式不同）

（1）填空：BC的長為_____；

（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班數(shù)學課外活動小組的同學欲測量公園內(nèi)一棵樹DE的高度，他們在這棵樹正前方一樓亭前的臺階上A點處測得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點C處測得樹頂端D的仰角為60°，已知A點的高度AB為2米，臺階AC的坡度i=1：2，且B，C，E三點在同一條直線上，請根據(jù)以上條件求出樹DE的高度．（測傾器的高度忽略不計，結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，等腰梯形ABCD，AB=CD，BE=CE，求證：AE=DE．

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