【題目】某校開(kāi)設(shè)了:籃球,:足球,:跳繩,:健美操四種體育活動(dòng),為了解學(xué)生對(duì)這四種體育活動(dòng)的喜歡情況,在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生,進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查(每個(gè)被調(diào)查的同學(xué)必須選擇而且只能在4中體育活動(dòng)中選擇一種).將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理并繪制成以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(未畫完整).
(1)這次調(diào)查中,一共查了 名學(xué)生;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若有3名最喜歡足球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生,1名最喜歡跳繩運(yùn)動(dòng)的學(xué)生組隊(duì)外出參加一次聯(lián)誼互動(dòng),欲從中選出2人擔(dān)任組長(zhǎng)(不分正副),求兩人均是最喜歡足球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生的概率.
【答案】(1)200;(2)見(jiàn)解析;(3)
【解析】
(1)根據(jù)A類的人數(shù)和所占的百分比,即可求出總?cè)藬?shù);
(2)用整體1減去A、C、D類所占的百分比,即可求出B所占的百分比;用總?cè)藬?shù)乘以所占的百分比,求出C的人數(shù),從而補(bǔ)全圖形;
(3)根據(jù)題意采用列舉法,舉出所有的可能,注意要做到不重不漏,再根據(jù)概率公式即可得出答案.
(1)調(diào)查的總學(xué)生是:(名);
故答案為:200.
(2)B所占的百分比是1-15%-20%-30%=35%,
C的人數(shù)是:200×30%=60(名),
補(bǔ)圖如下:
(3)用A1,A2,A3表示3名喜歡毽球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生,B表示1名跳繩運(yùn)動(dòng)的學(xué)生,則從4人中選出2人的情況有:(A1,A2),(A1,A3),(A1,B),(A2,A3),(A2,B),(A3,B),共計(jì)6種,
選出的2人都是最喜歡毽球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生有(A1,A2),(A1,A3),(A2,A3)共計(jì)3種,
則兩人均是最喜歡毽球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△A′B′C,記旋轉(zhuǎn)角為α,當(dāng)90°<α<180°時(shí),作A′D⊥AC,垂足為D,A′D與B′C交于點(diǎn)E.
(1)如圖1,當(dāng)∠CA′D=15°時(shí),作∠A′EC的平分線EF交BC于點(diǎn)F.
①寫出旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù);
②求證:EA′+EC=EF;
(2)如圖2,在(1)的條件下,設(shè)P是直線A′D上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PA,PF,若AB=,求線段PA+PF的最小值.(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB為直徑,∠BAC的平分線交⊙O于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC分別交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)若AC=8,CE=4,求弧BD的長(zhǎng).(結(jié)果保留π)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=60°,D為BC邊上一點(diǎn),(不與點(diǎn)B、C)重合,將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到AE,連接EC,則∠ACE的度數(shù)是__________,線段AC,CD,CE之間的數(shù)量關(guān)系是_______________.
(2)2,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D為BC邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合),將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE,連接EC,請(qǐng)寫出∠ACE的度數(shù)及線段AD,BD,CD之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(3)如圖3,在Rt△DBC中,DB=3,DC=5,∠BDC=90°,若點(diǎn)A滿足AB=AC,∠BAC=90°,請(qǐng)直接寫出線段AD的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某超市有甲、乙兩種商品,若買1件甲商品和2件乙商品,共需80元;若買2件甲商品和3件乙商品,共需135元.
(1)求甲、乙兩種商品每件售價(jià)分別是多少元;
(2)甲商品每件的成本是20元,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查:若按(1)中求出的單價(jià)銷售,該超市每天銷售甲商品100件;若銷售單價(jià)每上漲1元,甲商品每天的銷售量就減少5件.寫出甲商品每天的銷售利潤(rùn)y(元)與銷售單價(jià)(x)元之間的函數(shù)關(guān)系,并求每件售價(jià)為多少元時(shí),甲商品每天的銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列兩個(gè)三角形不一定相似的是
A.兩條直角邊的比都是的兩個(gè)直角三角形
B.腰與底的比都是的兩個(gè)等腰三角形
C.有一個(gè)內(nèi)角為的兩個(gè)直角三角形
D.有一個(gè)內(nèi)角為的兩個(gè)等腰三角形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在所給網(wǎng)格圖(每小格均為邊長(zhǎng)△ABC是1的正方形)中完成下列各題:
(1)畫出格點(diǎn)△ABC(頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上)關(guān)于直線DE對(duì)稱的△A1B1C1;
(2)畫出格點(diǎn)△ABC(頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上)繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度的△A2B2C2;
(3)在DE上畫出點(diǎn)M,使MA+MC最。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下面是小飛設(shè)計(jì)的“過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線”的尺規(guī)作圖過(guò)程.
已知:P為⊙O外一點(diǎn).
求作:經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的⊙O的切線.
作法:如圖,
①連接OP,作線段OP的垂直平分線交OP于點(diǎn)A;
②以點(diǎn)A為圓心,OA的長(zhǎng)為半徑作圓,交⊙O于B,C兩點(diǎn);
③作直線PB,PC.所以直線PB,PC就是所求作的切線.
根據(jù)小飛設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程,
(1)使用直尺和圓規(guī)補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡);
(2)完成下面的證明(說(shuō)明:括號(hào)里填寫推理的依據(jù)).
證明:連接,,
∵為⊙的直徑,
∴ ( ).
∴,.
∴,為⊙的切線( ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,點(diǎn)是以為直徑的上一點(diǎn),直線與過(guò)點(diǎn)的切線相交于,點(diǎn)是的中點(diǎn),直線交直線于點(diǎn).
(1)求證:是的切線;
(2)若,,求的半徑.
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