Question

【題目】如圖，三角形DEF是三角形ABC經過某種變換得到的圖形，點A與點D、點B與點E、點C與點F分別是對應點．觀察點與點的坐標之間的關系，解答下列問題：

(1)分別寫出點A與點D、點B與點E、點C與點F的坐標，并說出三角形DEF是由三角形ABC經過怎樣的變換得到的；

(2)若點Q(a＋3，4－b)是點P(2a，2b－3)通過上述變換得到的，求a－b的值．

Answer 1

【答案】(1)A(2，4)，D(－1，1)，B(1，2)，E(－2，－1)，C(4，1)，F(1，－2)，平移方法見解析； (2)a－b＝.

【解析】

(1)根據各點在直角坐標系中的位置寫出坐標，然后根據圖形的位置確定平移方法即可；

(2)根據(1)中的平移規(guī)律可得關于a、b的方程，解方程求得a、b的值后即可求得答案.

(1)A(2，4)，D(－1，1)，B(1，2)，E(－2，－1)，C(4，1)，F(1，－2)；

三角形DEF是由三角形ABC先向左平移3個單位，再向下平移3個單位得到的(或先向下平移3個單位，再向左平移3個單位得到的）．

(2)由題意得2a－3＝a＋3，2b－3－3＝4－b，

解得a＝6，b＝，

∴a－b＝6-=.