如圖，已知矩形OABC的一個頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，2），反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過矩形的對稱中心E，且與邊BC交于點(diǎn)D，則點(diǎn)CD的長為　　　　　　．


1【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；矩形的性質(zhì)．

【分析】先根據(jù)頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，2）求出E點(diǎn)坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)的解析式得出k的值，再求出D點(diǎn)坐標(biāo)即可．

【解答】解：∵矩形OABC的一個頂點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，2），點(diǎn)E是矩形的對稱中心，

∴E（2，1），C（0，2）．

∵反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過矩形的對稱中心E，

∴k=2×1=2，

∴反比例函數(shù)的解析式為y=，

∴當(dāng)y=2時，x=1，

∴CD=1．

故答案為：1．

【點(diǎn)評】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．

　

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（甘肅天水卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

（4分）（2015•天水）不等式組的所有整數(shù)解是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（新疆烏魯木齊卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

（8分）先化簡，再求值：，其中a滿足．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)C的直線CE⊥AB，垂足為E，若∠EAD=35°，則∠BCE的度數(shù)為（　　）

A．53°   B．37°    C．47°   D．123°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA⊥OB，sin∠OAB=，點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)y1=和y2=的圖象上，則k的值是（　�。�

A．﹣  B．﹣     C．﹣2     D．2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)B（0，6），動點(diǎn)C在以半徑為3的⊙O上，連接OC，過O點(diǎn)作OD⊥OC，OD與⊙O相交于點(diǎn)D（其中點(diǎn)C、O、D按逆時針方向排列），連接AB．

（1）當(dāng)OC∥AB時，∠BOC的度數(shù)為　　　　　　；

（2）連接AC，BC，在點(diǎn)C在⊙O運(yùn)動過程中，△ABC的面積是否存在最大值？并求出△ABC的最大值；

（3）直接寫出在（2）的條件下D點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列計算正確的是（　�。�

A．3m2•m=3m3     B．（2m）3=6m3  C．（a+b）2=a2+b2      D．3mn﹣3n=m

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在▱ABCD中，∠ABD的平分線BE交AD于點(diǎn)E，∠CDB的平分線DF交BC于點(diǎn)F，連接BD．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）若AB=DB，求證：四邊形DFBE是矩形．

　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，為測量某塔AB的高度，在離塔底部10米處目測其塔頂A，仰角為60°，目高1.5米，則求該塔的高度為       米.（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案