【題目】如圖,矩形以點為圓心,以任意長為半徑作弧分別交、兩點,再分別以點為圓心,以大于的長為半徑作弧交于點,作射線于點,若,則矩形的面積等于__________

【答案】

【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得到∠B=BAD=90°,求得∠ACB=30°,由作圖知,AP是∠BAC的平分線,得到∠BAE=CAE=30°AB,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得AEEC2,解直角三角形得到BC=3,于是得到結(jié)論.

由題可知AP是∠BAC的角平分線

∵∠BAC600

∴∠BAE=∠EAC300

AE2 BE2.

AB

∴∠AEB600

又∵∠AEB=∠EAC+ECA

∴∠EAC=∠ECA300

AEEC2

BC3

S矩形ABCD3

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1是一種折疊門,由上下軌道和兩扇長寬相等的活頁門組成,整個活頁門的右軸固定在門框

上,通過推動左側(cè)活頁門開關(guān);圖2是其俯視圖簡化示意圖,已知軌道 ,兩扇活頁門的寬 ,固定,當(dāng)點上左右運動時,的長度不變(所有結(jié)果保留小數(shù)點后一位).

(1),的長;

(2)當(dāng)點從點向右運動60時,求點在此過程中運動的路徑長.

參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.77, cos50°≈0.64, tan50°≈1.19, π3.14)

1 2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABO的一條弦,點C在半徑OA上且不與點A,O重合,過點CCDOA于點C,交弦AB于點E,交過點BO的切線于點D

1)求證:DBDE;

2)若sinABOBE10,求DE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點O為坐標(biāo)原點,拋物線yax2+bx+cy軸交于點A0,6),與x軸交于點B(﹣20),C6,0).

1)直接寫出拋物線的解析式及其對稱軸;

2)如圖2,連接AB,AC,設(shè)點Pm,n)是拋物線上位于第一象限內(nèi)的一動點,且在對稱軸右側(cè),過點PPDAC于點E,交x軸于點D,過點PPGABAC于點F,交x軸于點G.設(shè)線段DG的長為d,求dm的函數(shù)關(guān)系式,并注明m的取值范圍;

3)在(2)的條件下,若PDG的面積為,

①求點P的坐標(biāo);

②設(shè)M為直線AP上一動點,連接OM交直線AC于點S,則點M在運動過程中,在拋物線上是否存在點R,使得ARS為等腰直角三角形?若存在,請直接寫出點M及其對應(yīng)的點R的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】參照學(xué)習(xí)函數(shù)的過程方法,探究函數(shù)的圖像與性質(zhì),因為,即,所以我們對比函數(shù)來探究列表:

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

1

2

4

-4

-2

-1

2

3

5

-3

-2

0

描點:在平面直角坐標(biāo)系中以自變量的取值為橫坐標(biāo),以相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo),描出相應(yīng)的點如圖所示:

1)請把軸左邊各點和右邊各點分別用一條光滑曲線,順次連接起來;

2)觀察圖象并分析表格,回答下列問題:

①當(dāng)時,的增大而______;(“增大”或“減小”)

的圖象是由的圖象向______平移______個單位而得到的;

③圖象關(guān)于點______中心對稱.(填點的坐標(biāo))

3)函數(shù)與直線交于點,,求的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了推動全社會自覺尊法學(xué)法守法用法,促進全面依法治國,某區(qū)每年都舉辦普法知識競賽,該區(qū)某單位甲、乙兩個部門各有員工200人,要在這兩個部門中挑選一個部門代表單位參加今年的競賽,為了解這兩個部門員工對法律知識的掌握情況,進行了抽樣調(diào)查,從甲、乙兩個部門各隨機抽取20名員工,進行了法律知識測試,獲得了他們的成績(百分制),并對數(shù)據(jù)(成績)進行整理,描述和分析,下面給出了部分信息.

a.甲部門成績的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成6組:40≤x50,50≤x60,60≤x70,70≤x8080≤x90,90≤x≤100

b.乙部門成績?nèi)缦拢?/span>

40 52 70 70 71 73 77 78 80 81

82 82 82 82 83 83 83 86 91 94

c.甲、乙兩部門成績的平均數(shù)、方差、中位數(shù)如下:

平均數(shù)

方差

中位數(shù)

79.6

36.84

78.5

77

147.2

m

d.近五年該單位參賽員工進入復(fù)賽的出線成績?nèi)缦拢?/span>

2014

2015

2016

2017

2018

出線成績(百分制)

79

81

80

81

82

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

1)寫出表中m的值;

2)可以推斷出選擇   部門參賽更好,理由為   

3)預(yù)估(2)中部門今年參賽進入復(fù)賽的人數(shù)為   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O為△ABC的外接圓,直線MN與⊙O相切于點C,弦BDMNACBD相交于點E

1)求證:∠CAB=CBD;

2)若BC=5BD =8,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“切實減輕學(xué)生課業(yè)負擔(dān)”是我市作業(yè)改革的一項重要舉措.某中學(xué)為了了解本校學(xué)生平均每天的課外作業(yè)時間,隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分為A,B,CD四個等級,A1小時以內(nèi);B1小時~1.5小時;C1.5小時~2小時;D2小時以上(各邊界值忽略不計).根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中信息解答下列問題:

(1)該校共調(diào)查了   名學(xué)生;

(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)表示等級A的扇形圓心角的度數(shù)是  

(4)若該學(xué)校在校學(xué)生人數(shù)共2000人,問做課外作業(yè)時間在1.5小時~2小時的學(xué)生人數(shù)大約有多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題提出

1)如圖(1),已知中,,,求點的最短距離.

問題探究

2)如圖(2),已知邊長為3的正方形,點、分別在邊上,且,,連接、,若點、分別為、上的動點,連接,求線段長度的最小值.

問題解決

3)如圖(3),已知在四邊形中,,,,連接,將線段沿方向平移至,點的對應(yīng)點為點,點為邊上一點,且,連接,的長度是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案