如圖15，從一個(gè)直徑為4的圓形鐵片中剪下一個(gè)圓心角為90°的扇形ABC．

（1）求這個(gè)扇形的面積； 

                    

（2）在剩下的材料中，能否從③中剪出一個(gè)圓作為底面，與扇形ABC圍成一個(gè)圓錐？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若能，請(qǐng)求出剪的圓的半徑是多少．


 解：（1）如答圖7所示，連接BC．

由∠BAC=90°得BC為⊙O的直徑，

∴BC=4.

在Rt△ABC中，由勾股定理可得：AB=AC=2，

∴S扇形ABC==2π.

 

答圖7

（2）不能．

如答圖7所示，連接AO并延長(zhǎng)交⌒BC于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，則

DE=4－2．

而l⌒BC==π，

設(shè)能與扇形ABC圍成圓錐的底面圓的直徑為d，

則dπ=π，

∴d=．

又∵DE=4－2＜d=，即圍成圓錐的底面圓的直徑大于DE，

∴不能?chē)蓤A錐．

點(diǎn)撥：（1）由勾股定理求出扇形的半徑，再根據(jù)扇形面積公式求值．（2）題需要求出③中最大圓的直徑以及圓錐底面圓的直徑（圓錐底面圓的周長(zhǎng)即為弧BC的長(zhǎng)）,然后進(jìn)行比較即可．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


下面四個(gè)圖形中，線(xiàn)段BE是⊿ABC的高的圖是（      ）

   

             

  

A              B                 C              D

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將正方體骰子（相對(duì)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如圖5①．在圖5②中，將骰子向右翻滾90°，然后在桌面上按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，則完成一次變換．若骰子的初始位置為圖5①所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成10次變換后，骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是（    ） 

 

圖5

A．6        B．5       C．3       D．2

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如圖4，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點(diǎn)A，點(diǎn)C是⌒EB的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不成立的是（    ）

A．OC//AE          B．EC=BC

C．∠DAE=∠ABE    D．AC⊥OE

 

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如圖10，△ABC為等邊三角形，AB=6，動(dòng)點(diǎn)O在△ABC的邊上從點(diǎn)A出發(fā)沿著A→C→B→A的路線(xiàn)勻速運(yùn)動(dòng)一周，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，以O為圓心、為半徑的圓在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與△ABC的邊第二次相切時(shí)是出發(fā)后第________秒．

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一紙箱內(nèi)有紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的紙牌，且圖1所示為各顏色紙牌數(shù)量的統(tǒng)計(jì)圖．若小華自箱內(nèi)抽出一張牌，且每張牌被抽出的機(jī)會(huì)相等，則他抽出紅色牌或黃色牌的機(jī)（概）率為（    ）

A．    B．    C．    D．

 

圖1

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如圖6，電路圖上有編號(hào)為①②③④⑤⑥共6個(gè)開(kāi)關(guān)和一個(gè)小燈泡，閉合開(kāi)關(guān)①或同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)②③或同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)④⑤⑥都可使這個(gè)小燈泡發(fā)光，問(wèn)任意閉合電路上其中的兩個(gè)開(kāi)關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率為_(kāi)______．

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如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD的長(zhǎng)分別為6 cm、8 cm，AE⊥BC于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)是(　　)

A．5 cm        B．2 cm        C. cm         D. cm

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如圖，已知圓O的半徑為4，∠A＝45°，若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖與扇形OBC能完全重合，則該圓錐的底面圓的半徑為_(kāi)_______．

                 

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