Question

如圖，Rt△ABC放置在第二象限內，AC⊥x軸，已知∠ABC＝90°，OC＝3，OB＝4．則點A的縱坐標是 。

 

 

Answer 1

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【解析】

試題分析：過A作AD⊥y軸于D，證△ADB∽△BOC，推出，求出BD，求出OD，即可得出答案．

試題解析：過A作AD⊥y軸于D，

∵AC⊥x軸，∠ABC=90°，OC=3，

∴∠ABC=∠ADO=∠COB═∠AC0=90°，AD=OC=3，

∴∠DAB+∠DBA=90°，∠DBA+∠CBO=90°，

∴∠DAB=∠CBO，

∴△ADB∽△BOC，

∴，

∴，

∴BD=，

∴OD=4+=.

考點：1.相似三角形的判定與性質；2.坐標與圖形性質；3.勾股定理．