【題目】如圖，將一個(gè)等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，若DE=a，則下列說(shuō)法正確的有（____）

①DC′平分∠BDE；②BC長(zhǎng)為；③△是等腰三角形；④△CED的周長(zhǎng)等于BC的長(zhǎng)．

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

【答案】②③④

【解析】∵∠BDC′=22.5°,∠C′DE=45°，

∴①錯(cuò)誤；

根據(jù)折疊的性質(zhì)知,△C′ED≌△CED，且都是等腰直角三角形，

∴∠DC′E=∠DCE=45°,C′E=CE=DE=AD=a，

CD=DC′=a，

∴AC=a+a,BC=AC=(+2)a，

∴②正確；

∵∠ABC=2∠DBC，

∴∠DBC=22.5°,∠DC′C=∠DBC′+∠BDC′，

∴∠DBC′=∠BDC′=22.5°，

∴BC′=DC′，

故③正確；

∴△CED的周長(zhǎng)=CE+DE+CD=CE+C′E+BC′=BC，

故④正確。

故答案為：②③④

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k＜0）與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A（4，1）

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）連接OB（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），若△BOC的面積為3，求該一次函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，，，…，是的等分點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)．

求證：；

設(shè)平行四邊形的面積是，若，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D為AC邊中點(diǎn)，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且CE＝CD．求證：△BDE是等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F

(1) 說(shuō)明BE＝CF的理由

(2) 如果AB＝a，AC＝b，求AE、BE的長(zhǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校教育將“立德樹(shù)人”置于首位，某校在開(kāi)展以“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”為主題的征文活動(dòng)中，（一）班計(jì)劃從2份“愛(ài)國(guó)”和2份“誠(chéng)信”為主題的征文中隨機(jī)選取2份進(jìn)行交流，利用樹(shù)狀圖或表格計(jì)算，在所選取的2份征文中，“愛(ài)國(guó)”為主題的征文同時(shí)被抽中的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《見(jiàn)微知著》談到：從一個(gè)簡(jiǎn)單的經(jīng)典問(wèn)題出發(fā)，從特殊到一般，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從部分到整體，由低維到高維，知識(shí)與方法上的類(lèi)比是探索發(fā)展的重要途徑，是思想閥門(mén)發(fā)現(xiàn)新問(wèn)題、新結(jié)論的重要方法．

例如，已知ab＝1，求的值．

解：∵ab＝1，∴a2b2＝1，∴原式

波利亞在《怎樣解題》中指出：“當(dāng)你找到第一個(gè)藤菇或作出第一個(gè)發(fā)現(xiàn)后，再四處看看，他們總是成群生長(zhǎng)”．

請(qǐng)類(lèi)比以上方法解答：已知ab＝1，求得的結(jié)果是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D

（1）求證：∠BCE＝∠CAD；

（2）若AD＝9cm，DE＝5cm，求BE的長(zhǎng)　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，tanA＝.點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC上的點(diǎn)，且∠EDC＝∠A.將△ABC沿DE所在直線(xiàn)對(duì)折，若點(diǎn)C恰好落在邊AB上，則DE的長(zhǎng)為___．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案