【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,tanA=.點(diǎn)D,E分別是邊BC,AC上的點(diǎn),且∠EDC=∠A.將△ABC沿DE所在直線對(duì)折,若點(diǎn)C恰好落在邊AB上,則DE的長(zhǎng)為___

【答案】

【解析】

ABC沿DE對(duì)折,點(diǎn)C恰好落在ABF點(diǎn)處,CFDE相交于O點(diǎn),根據(jù)折疊的性質(zhì)得到DECF,OC=OF,再根據(jù)等角的余角相等得∠1=EDC,而∠EDC=A,則∠1=A,所以FC=FA,同理可得FC=FB,于是有CF=AB,OC=AB,然后根據(jù)正切的定義和勾股定理得到BC=4,AB=5,所以OC=,再分別在RtOECRtODC中,利用正切的定義計(jì)算出OE=,OD=,再計(jì)算OE+OD即可.

ABC沿DE對(duì)折,點(diǎn)C恰好落在ABF點(diǎn)處,CFDE相交于O點(diǎn),如圖,

DECF,OC=OF,

∵∠EDC+OCD=90°1+OCD=90°

∴∠1=EDC,

而∠EDC=A,

∴∠1=A,

FC=FA,

同理可得FC=FB,

CF=AB,

OC=AB,

RtABC中,∠C=90°,AC=3,

tanA=

BC=4,

AB==5,

OC=

RtOEC中,tan1=tanA=

OE=,

RtODC中,tanODC=tanA=,

OD=,

DE=OD+OE=+=

故答案為

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A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

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求點(diǎn),的坐標(biāo);

當(dāng)兩函數(shù)的函數(shù)值都隨著的增大而增大,求的取值范圍;

當(dāng)自變量滿足什么范圍時(shí),一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值.

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A. B. C. D.

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A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

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