【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于E,AD⊥CE于D
(1)求證:∠BCE=∠CAD;
(2)若AD=9cm,DE=5cm,求BE的長 .
【答案】(1)詳見解析;(2)4cm.
【解析】
(1)求出∠E=∠ADC=∠ACB=90°,∠CAD=∠BCE,根據(jù)AAS推出即可;
(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出CE=AD=6cm,BE=CD,即可得出答案.
(1)證明:∵∠ACB=90°,BE⊥CE,AD⊥CE,
∴∠E=∠ADC=∠ACB=90°,
∴∠BCE+∠ACD=90°,∠ACD+∠CAD=90°,
∴∠CAD=∠BCE,
在△ADC和△CEB中
,
∴△ADC≌△CEB(AAS),
∴∠BCE=∠CAD;
(2)解:∵△ADC≌△CEB,AD=9cm,
∴CE=AD=9cm,BE=CD,
∵DE=5cm,
∴BE=CD=CE﹣DE=9cm﹣5cm=4cm.
故答案為4cm.
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【題目】已知:如圖,△ABC 中,∠A=90°,現(xiàn)要在 AC 邊上確定一點 D,使點 D到 BA、BC 的距離相等.
(1)請你按照要求,在圖上確定出點 D 的位置(尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)若 BC=10,AB=8,則 AC= ,AD= (直接寫出結(jié)果).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將一個等腰直角三角形按圖示方式依次翻折,若DE=a,則下列說法正確的有(____)
①DC′平分∠BDE;②BC長為;③△是等腰三角形;④△CED的周長等于BC的長.
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,A、B、C三地依次在一直線上,兩輛汽車甲、乙分別從A、B兩地同時出發(fā)駛向C地,如圖②,是兩輛汽車行駛過程中到C地的距離s(km)與行駛時間t(h)的關(guān)系圖象,其中折線段EF﹣FG是甲車的圖象,線段OM是乙車的圖象.
(1)圖②中,a的值為 ;點M的坐標為 ;
(2)當甲車在乙車與B地的中點位置時,求行駛的時間t的值.
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【題目】如圖,已知△ABC的三個頂點分別為A(2,3)、B(3,1)、C(-2,-2).
(1)請在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱圖形△DEF(A、B、C的對應(yīng)點分別是D、E、F),并直寫出D、E、F的坐標.D、E、F點的坐標是:D( , ) E( , ) F( , );
(2)求四邊形ABED的面積.
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【題目】如圖1是一種折疊式可調(diào)節(jié)的魚竿支架的示意圖,AE是地插,用來將支架固定在地面上,支架AB可繞A點前后轉(zhuǎn)動,用來調(diào)節(jié)AB與地面的夾角,支架CD可繞AB上定點C前后轉(zhuǎn)動,用來調(diào)節(jié)CD與AB的夾角,支架CD帶有伸縮調(diào)節(jié)長度的伸縮功能,已知BC=60cm.
(1)若支架AB與地面的夾角∠BAF=35°,支架CD與釣魚竿DB垂直,釣魚竿DB與地面AF平行,則支架CD的長度為 cm(精確到0.1cm);(參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70).
(2)如圖2,保持(1)中支架AB與地面的夾角不變,調(diào)節(jié)支架CD與AB的夾角,使得∠DCB=85°,若要使釣魚竿DB與地面AF仍然保持平行,則支架CD的長度應(yīng)該調(diào)節(jié)為多少?(結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下圖取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》,由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形如果大正方形的面積是13,小正方形的面積是4,直角三角形的較短直角邊為a,較長直角邊為b,那么的值為______________.
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與兩坐標軸分別交于,,三點,一次函數(shù)的圖象與拋物線交于,兩點.
求點,,的坐標;
當兩函數(shù)的函數(shù)值都隨著的增大而增大,求的取值范圍;
當自變量滿足什么范圍時,一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值.
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