【題目】如圖,直線x軸交于點(diǎn)A3,0),與y軸交于點(diǎn)B,拋物線經(jīng)過AB

1)求拋物線解析式;

2Em,0)是x軸上一動點(diǎn),過點(diǎn)E軸于點(diǎn)E,交直線AB于點(diǎn)D,交拋物線于點(diǎn)P,連接PB

①點(diǎn)E在線段OA上運(yùn)動,若△PBD是等腰三角形時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo);

②點(diǎn)Ex軸的正半軸上運(yùn)動,若,請直接寫出m的值.

【答案】(1);(2)①點(diǎn)E的坐標(biāo)為;②m的值為5

【解析】

1代入,求出點(diǎn)B的坐標(biāo),再把代入,求出bc的值即可;

2)先求出,①分,三種情況分析即可;②先求出直線BC的解析式,當(dāng)點(diǎn)Px軸上方時(shí),,可得出直線BP的解析式為:,求出與拋物線的交點(diǎn)即可;當(dāng)點(diǎn)Px軸下方時(shí),可得出直線BP的解析式為:,求出與拋物線的交點(diǎn)即可.

解:(1)代入得:

B的坐標(biāo)為,

代入

解得:

∴拋物線的解析式的為:

(2) ∵

① 當(dāng)時(shí),如圖1,

∵△PBD是等腰直角三角形,

解得:

當(dāng)時(shí),如圖2,

過點(diǎn)BBGPD,△PBD是等腰直角三角形,

.

,

解得:;

當(dāng)時(shí),如圖3,

過點(diǎn)BBFPD,△BFD是等腰直角三角形,

.

,

解得:;

綜上所述,點(diǎn)E的坐標(biāo)為

根據(jù)拋物線解析式可得出點(diǎn)

∴直線CB的解析式為:

當(dāng)點(diǎn)Px軸上方時(shí),如圖1

,

∴直線BP的解析式為:

解得:(舍去)

當(dāng)點(diǎn)Px軸下方時(shí),如下圖所示:

∴直線BP的解析式為:

解得:(舍去)

m的值為5

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于某一函數(shù)給出如下定義:對于任意實(shí)數(shù)m 當(dāng)自變量x≥m時(shí),函數(shù)y關(guān)于x的函數(shù)圖象為,將G沿直線x=m翻折后得到的函數(shù)圖象為,函數(shù)G的圖象由兩部分共同組成,則函數(shù)G為原函數(shù)的對折函數(shù),如函數(shù)y=xx≥2)的對折函數(shù)為

1)寫出函數(shù)y =2x+1x≥ 1)的對折函數(shù);

2)若函數(shù)y =2x2x≥)的對折函數(shù)與x軸交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,求ABC的周長;

3)若點(diǎn)P(m,5)在函數(shù)y =4( x≥1)的對折函數(shù)的圖象上,求m的值;

4)當(dāng)函數(shù)y=4(x≥n)的對折函數(shù)與x軸有不同的交點(diǎn)個數(shù)時(shí),直接寫出n的取值范圍

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】是指一個國家(或地區(qū))在一定時(shí)期內(nèi)生產(chǎn)活動的最終成果,常被公認(rèn)為是衡量經(jīng)濟(jì)狀況的最佳指標(biāo).截止2020427日,對除西藏外的30個省區(qū)市第一季度有關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述和分析.下面給出了部分信息:

a.各省區(qū)市數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖,如圖1(數(shù)據(jù)分成6組,各組是,,,):

b2020年第一季度數(shù)據(jù)在這一組的是:4.6 4.9 5.0 5.1 5.3 5.4 6.3 7.4 7.5 7.8 7.8

c30個省區(qū)市2020年第一季度及2019增速排名統(tǒng)計(jì)圖,如圖2

d.北京2020年第一季度數(shù)據(jù)約為7.5千億,增速排名為第22

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

1)在30個省區(qū)市中,北京2020年第一季度的數(shù)據(jù)排名第______

2)在30個省區(qū)市2020年第一季度及2019增速排名統(tǒng)計(jì)圖中,請?jiān)趫D中用“○”圈出代表北京的點(diǎn).

32020年第一季度增速排名位于北京之后的幾個省份中,2019增速排名的最好成績是第_______

4)下列推斷合理的是___________

①與2019增速排名相比,在疫情沖擊下,2020年全國第一季度增速排名,部分省市有較大下滑,如D代表的湖北排名下滑最多.

A、BC分別代表的新疆、廣西、青海位于西部地區(qū),多為人口凈流出或少量凈流入,經(jīng)濟(jì)發(fā)展主要依靠本地勞動力供給,疫后復(fù)工復(fù)產(chǎn)效率相對較高,相對于2019增速排名位置靠前.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】垃圾的分類處理與回收利用,可以減少污染,節(jié)省資源.深圳市環(huán)境衛(wèi)生局為了提高宣傳實(shí)效,抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時(shí)間內(nèi)生活垃圾的分類情況,其相關(guān)信息如下:

根據(jù)圖表解答下列問題:

1)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,產(chǎn)生的有害垃圾C所對應(yīng)的圓心角為   度;

3)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在可回收物中塑料類垃圾占13%,每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.5噸二級原料.假設(shè)深圳市每天產(chǎn)生的生活垃圾為28500噸,且全部分類處理,那么每天回收的塑料類垃圾可以獲得多少噸二級原料?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,以斜邊AB上的中線CD為直徑作⊙O,分別與ACBC交于點(diǎn)E,F 過點(diǎn)F作⊙O的切線交AB于點(diǎn)M

(1)求證:MFAB

(2)若⊙O的直徑是6,填空:

①連接OFOM,當(dāng)FM= 時(shí),四邊形OMBF是平行四邊形;

②連接DE,DF,當(dāng)AC= 時(shí),四邊形CEDF是正方形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校七年級有學(xué)生400人,為了解這個年級普及安全教育的情況,隨機(jī)抽取了20名學(xué)生,進(jìn)行安全教育考試,測試成績(百分制)如下:

71 94 87 92 55 94 98 78 86 94

62 99 94 51 88 97 94 98 85 91

1)請補(bǔ)全七年級20名學(xué)生安全教育測試成績頻數(shù)分布直方圖;

2)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率如下表所示,請補(bǔ)充完整;

年級

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

優(yōu)秀率

七年級

85.4

 

 

3)估計(jì)七年級成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約為_________人.

4)學(xué)校有安全教育老師男女各2名,現(xiàn)從這4名老師中隨機(jī)挑選2名參加安全教育宣傳活動,請用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“11的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與坐標(biāo)軸交于兩點(diǎn),與雙曲線交于點(diǎn), 過點(diǎn)軸,且,則以下結(jié)論錯誤的是(

A.

B.當(dāng)時(shí),

C.當(dāng)時(shí),

D.當(dāng)時(shí),的增大而增大,的增大而減小

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,存在半徑為2,圓心為(0,2),點(diǎn)上的任意一點(diǎn),線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段,如果點(diǎn)在線段上,那么稱點(diǎn)限距點(diǎn)

1)在點(diǎn)中,限距點(diǎn)____________________________

2)如果過點(diǎn)且平行于軸的直線上始終存在限距點(diǎn),畫出示意圖并直接寫出的取值范圍;

3的圓心為,半徑為1,如果上始終存在限距點(diǎn),請直接寫出的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)校時(shí)需要從學(xué)校大門A、BC三個入口處中的任意一處測量體溫,體溫正常方可進(jìn)校.

1)甲同學(xué)在A入口處測量體溫的概率是

2)求甲、乙兩位同學(xué)在同一入口處測量體溫的概率.(用畫樹狀圖列表的方法寫出分析過程)

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同步練習(xí)冊答案