在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，由下列條件解直角三角形．
（1）已知a=4
10
，c=8
5
；    
（2）己知a=
6
，∠B=30°．
考點：解直角三角形
專題：
分析：（1）根據(jù)勾股定理先求出b，再根據(jù)sinA=
a
c
，求出∠A，從而得出∠B；
（2）先求得∠B=90°-∠A，再根據(jù)∠B的余弦值求出c，由勾股定理得出b即可．
解答：解：（1）∵∠C=90°，a=4
10
，c=8
5
，
∴b2=c2-a2=（8
5
）2-（4
10
）2
=320-160
=160，
∴b=4
10
，
∵sinA=
a
c
=
4
10
8
5
2
2
，
∴∠A=45°，
∴∠B=90°-∠A=90°-45°=45°；
（2）∵∠B=30°，
∴∠B=90°-∠A=90°-30°=60°，
∵a=
6
，
∴cosB=
a
c
=
6
c
，
∴c=2
2
，
∴b=
c2-a2
=
(2
2
)2-(
6
)2
=
2
．
點評：本題考查了解直角三角形以及正弦和余弦的定義，是基礎知識要熟練掌握．
練習冊系列答案
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從一個多邊形的任何一個頂點出發(fā)都只有5條對角線，則它的邊數(shù)是（　�。�
A、6B、7C、8D、9

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下列方程組中，是二元一次方程組的是（　�。�
A、
x+4y=4
1
x
+
2
y
=9
B、
x+2y=5
y+3z=7
C、
x=1
x-4y=6
D、
x-y=4xy
x-2y=1

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一塊玻璃，AB∥CD，玻璃的板部分被打碎了，小華知道這塊玻璃的高與CD相同，請畫出打碎前的圖形，并寫出畫法．

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已知：關于x的方程
1
3
x2-kx-2=0，設方程的兩個根為x1，x2，若y=
x1+x2
x1x2

（1）如果2（x1+x2）＞x1x2，求k的取值范圍．
（2）當k＞2時，比較y與-k2+
1
2
k+2的大小，并說明理由．

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從一付撲克牌（去掉大小王）中任意抽取四張牌，根據(jù)牌面牌面上的數(shù)字進行加、減、乘、除和乘方混合運算（可以使用括號，但每張牌不重復使用），使運算結果為24或-24．其中A，2，3，…，K依次代表1，2，3，…，13，某同學抽到的是K，10，J，6，請你寫出兩個算式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一點，M是CD中點，且∠AMD=∠BMD，AP∥CD交BC延長線于P點，延長BM交PA于N點，且PN=AN．
（1）求證：MN=MA；
（2）求證：∠CDA=2∠ACD．

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自2010年起，國外某著名高校開始在我校投放自主招生名額，該高校根據(jù)這四年在我校的招生情況制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（1）根據(jù)圖示信息，將折線統(tǒng)計圖補充完整，并求出這四年該高校平均每年在我校錄取的人數(shù)；
（2）我校準備從2010年和2011年從我校被錄入該高校的學生中隨機選出兩名同學了解他們在這所高校的發(fā)展情況，用列表法或樹狀圖法求出這兩名同學在同一年被錄取的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2+mx+m-2=0，求證：無論m為何實數(shù)，方程一定有兩個不等的實數(shù)根．

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