Question

自2010年起，國外某著名高校開始在我校投放自主招生名額，該高校根據(jù)這四年在我校的招生情況制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（1）根據(jù)圖示信息，將折線統(tǒng)計圖補充完整，并求出這四年該高校平均每年在我校錄取的人數(shù)；
（2）我校準備從2010年和2011年從我校被錄入該高校的學生中隨機選出兩名同學了解他們在這所高校的發(fā)展情況，用列表法或樹狀圖法求出這兩名同學在同一年被錄取的概率．

Answer 1

考點：折線統(tǒng)計圖,扇形統(tǒng)計圖,列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）先根據(jù)2011年錄取3人，所占圓心角54°，求出總人數(shù)，再利用扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖分別求出2010年和2013年的錄取人數(shù)，可將折線統(tǒng)計圖補充完整；然后根據(jù)平均數(shù)的定義用總人數(shù)除以4即可得出這四年該高校平均每年在我校錄取的人數(shù)；
（2）根據(jù)題意畫樹狀圖，求出所有情況，再求出這兩名同學在同一年被錄取的情況，再根據(jù)概率公式計算即可．

解答：解：（1）因為2011年錄取3人，所占圓心角54°，
所以總人數(shù)是：3÷

54

360

=20（人），
2013年錄取人數(shù)為：20×50%=10（人），
2010年錄取人數(shù)為：20-（3+5+10）=2（人）．
折線統(tǒng)計圖如下：

這四年該高校平均每年在我校錄取的人數(shù)為：20÷4=5（人）；
（2）設從2010年從我校被錄入該高校的學生分別為A₁，A₂，從2011年從我校被錄入該高校的學生分別為B₁，B₂，B₃．
樹狀圖如下：

由圖表可知，共有20種情況，選兩位同學恰好這兩名同學在同一年被錄取的情況的有8種情況，
所以這兩名同學在同一年被錄取的概率=

8

20

=

2

5

．

點評：此題考查了折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．