【題目】已知為整數(shù)，且滿足關(guān)于x的方程(2m+1)x=3mx-1,

(1)當時，求方程的解；

(2)該方程的解能否為3，請說明理由；

(3)當x為正整數(shù)時，請求出的m值.

【答案】（1）； （2）見解析； （3）m=2.

【解析】

（1）把代入(2m+1)x=3mx-1，解關(guān)于m的方程即可；

（2）把=3代入(2m+1)x=3mx-1，求出m的值，結(jié)合為整數(shù)判斷即可；

（3）用含m的代數(shù)式表示出x，然后根據(jù)x為正整數(shù)且為整數(shù)求解即可.

解：（1）把代入(2m+1)x=3mx-1，得

，

5x-6x=-1，

-x=-1，

；

（2）當=3時，，

解得:,

∵為整數(shù)，

∴方程的解不可能為3；

（3）∵（2n+1）x =3nx－1，

∴，

∴x=,

∵x為正整數(shù),

∴-1為正數(shù)且為1的約數(shù)，

∵m為整數(shù)，

∴m-1=1,

∴m=2.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．

（1）求證：四邊形ABCD是矩形．

（2）若∠ADF：∠FDC=3：2，DF⊥AC，則∠BDF的度數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列邊長相等的正多邊形的組合中，不能鑲嵌平面的是（ ）

A.正三角形和正方形B.正三角形和正六邊形

C.正方形和正八邊形D.正五邊形和正方形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD相交于點O，OF⊥CD，OE平分∠BOC．

（1）若∠BOE＝60°，求∠AOE的度數(shù)；

（2）若∠BOD：∠BOE＝4：3，求∠AOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)計算：①.

②﹣12020+24÷（﹣2）3﹣32×（）2．

(2)化簡求值：①

②先化簡,再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣3，y=﹣2．

(3)解方程：① 3（x﹣3）+1 = x﹣（2x﹣1）

②

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列說法：①c=0；②該拋物線的對稱軸是直線x=－1；③當x=1時，y=2a；④am2+bm+＞0（m≠-1）．其中正確的個數(shù)是

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個交點為A（3，0），與y軸的交點為點B（0，3），其頂點為C，對稱軸為x=1，

（1）求拋物線的解析式；

（2）已知點M為y軸上的一個動點，當△ABM為等腰三角形時，求點M的坐標；

（3）將△AOB沿x軸向右平移m個單位長度（0＜m＜3）得到另一個三角形，將所得的三角形與△ABC重疊部分的面積記為S，用m的代數(shù)式表示S，并求其最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班“數(shù)學興趣小組”對函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行了探究，探究過程如下：

（）自變量的取值范圍是全體實數(shù)，與的幾組對應值如下表：

其中，__________．

（）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請你畫出該函數(shù)圖象剩下的部分．

（）觀察函數(shù)圖象，寫出一條性質(zhì)__________．

（）進一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①方程有__________個實數(shù)根．

②關(guān)于的方程有個實數(shù)根時，的取值范圍是__________．

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