【題目】如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OF⊥CD，OE平分∠BOC．

（1）若∠BOE＝60°，求∠AOE的度數(shù)；

（2）若∠BOD：∠BOE＝4：3，求∠AOE的度數(shù)．

【答案】（1）∠AOE＝120°； （2）∠AOF＝126°．

【解析】

（1）直接根據(jù)平角的定義求解即可；

（2）設(shè)∠BOD=4x，∠BOE＝3x，根據(jù)角平分線的定義表示出∠EOC=3x，然后列方程求出x，進(jìn)而可求出∠AOE的度數(shù).

解：（1）∵∠BOE＝60°，

∴∠AOE＝180°﹣600＝1200；

（2）設(shè)∠BOD=4x°，∠BOE＝3x°，

∵OE平分∠BOC，

∴∠BOE=∠EOC=3x°，

∵∠BOD+∠BOE+∠EOC=180°，

∴4x+3x+3x=180，

∴x=18，

∴∠BOE＝54°，

∴∠AOE＝180°﹣540＝1260．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E在DC邊的延長(zhǎng)線上。若∠CAE=15°，則AE=___.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)開(kāi)展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動(dòng)，通過(guò)對(duì)學(xué)生的隨機(jī)抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的不完整統(tǒng)計(jì)圖.

（1）求出被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

（2）計(jì)算并將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中公務(wù)員部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（4）若從被調(diào)查的學(xué)生中任抽一名，求抽取的這名學(xué)生最喜歡的職業(yè)是“教師”的百分比.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀以下證明過(guò)程：

已知：在△ABC中，∠C≠90°，設(shè)AB=c，AC=b，BC=a．求證：a2+b2≠c2．

證明：假設(shè)a2+b2=c2，則由勾股定理逆定理可知∠C=90°，這與已知中的∠C≠90°矛盾，故假設(shè)不成立，所以a2+b2≠c2．

請(qǐng)用類(lèi)似的方法證明以下問(wèn)題：

已知：關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（m+1）x+2m-3=0 有兩個(gè)實(shí)根x1和x2．

求證：x1≠x2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖中的虛線網(wǎng)格我們稱(chēng)為正三角形網(wǎng)格，它的每一個(gè)小三角形都是邊長(zhǎng)為 1個(gè)單位長(zhǎng)度的正三角形，這樣的三角形稱(chēng)為單位正三角形．

（1）圖①中，已知四邊形 ABCD 是平行四邊形，求△ABC 的面積和對(duì)角線 AC 的長(zhǎng)；

（2）圖②中，求四邊形 EFGH 的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為整數(shù)，且滿足關(guān)于x的方程(2m+1)x=3mx-1,

(1)當(dāng)時(shí)，求方程的解；

(2)該方程的解能否為3，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)當(dāng)x為正整數(shù)時(shí)，請(qǐng)求出的m值.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班將買(mǎi)一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定價(jià)30元，乒乓球每盒定價(jià)5元，經(jīng)洽談后，甲店每買(mǎi)一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）如果購(gòu)買(mǎi)乒乓球（不小于5）盒，則在甲店購(gòu)買(mǎi)需付款 元，在乙店購(gòu)買(mǎi)需付款 元。（用的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)購(gòu)買(mǎi)乒乓球多少盒時(shí)，在兩店購(gòu)買(mǎi)付款一樣？

（3）如果給你450元，讓你選擇一家商店去辦這件事，你打算去哪家商店購(gòu)買(mǎi)？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某登山隊(duì)3名隊(duì)員，以1號(hào)位置為基地，開(kāi)始向海拔距基地300m的頂峰沖擊，設(shè)他們向上走為正，行程記錄如下（單位：m）：

+150，﹣35，﹣42，﹣35，+128，﹣26，﹣5，+30，+75

（1）他們最終有沒(méi)有登上頂峰？如果沒(méi)有，那么他們離頂峰還差多少米？

（2）登山時(shí)，3名隊(duì)員在進(jìn)行全程中都使用了氧氣，且每人每米要消耗氧氣0.04升.他們共使用了氧氣多少升？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)你依據(jù)下面的情境，補(bǔ)充相應(yīng)的條件和問(wèn)題，使解決該實(shí)際問(wèn)題的方程為為了倡導(dǎo)同學(xué)們開(kāi)展有益的課外活動(dòng)，某校七年級(jí)組織了“愛(ài)我中國(guó)”合唱節(jié)評(píng)比活動(dòng).老師為參加比賽的5個(gè)班級(jí)都準(zhǔn)備了一份獎(jiǎng)品______.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案