已知，如圖，在△ABC中，∠A=90°，DE為BC的垂直平分線，求證：BE2=AC2+AE2．
考點：勾股定理,線段垂直平分線的性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得CE=BE，根據(jù)勾股定理可得BE2-AE2=CE2-AE2=AC2，問題得解．
解答：解：∵DE為BC的垂直平分線，
∴CE=BE，
∴BE2-AE2=CE2-AE2=AC2，
即BE2=AC2+AE2．
點評：本題考查了垂直平分線的性質(zhì)和勾股定理，解題的根據(jù)是注意線段相互間的轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示出解集．
（1）-6x≤9；
（2）1-2x≥2-x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在各個內(nèi)角都相等的多邊形中，一個內(nèi)角是與它相鄰的一個外角的3倍，求這個多邊形的每一個外角的度數(shù)及這個多邊形的邊數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等腰三角形的周長為20，底邊為x，腰長為y，
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出自變量x的取值范圍；
（3）畫出該函數(shù)的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將體積為314立方分米的鋼錠拉成圓柱體的鋼筋條．
（1）寫出鋼筋條的長L（分米）與橫截面s（平方分米）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)鋼筋調(diào)的橫截面的直徑是0.1分米時，可拉伸出多少米長的鋼筋（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2=
m
x
的圖象相交于A、B兩點，
（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象請直接寫出關(guān)于x、y 的方程組
y=kx+b
y=
m
x
的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的底邊BC=8cm，當(dāng)BC邊上的高線從小到大變化時，△ABC的面積也隨之變化．
（1）在這個變化過程中，自變量和因變量各是什么？
（2）△ABC的面積y（cm2）與高線x（cm）的關(guān)系式是什么？
（3）用表格表示當(dāng)x由5cm變到15cm時（每次增加2），y的相應(yīng)值；
（4）當(dāng)x每增加2cm時，y如何變化？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：
2x
x2-1
÷
1
x+1
-
x
x-1
，其中x=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1-
1
22
）（1-
1
32
）（1-
1
42
）…（1-
1
502
）=
 
．

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