Question

沿一張矩形紙較長兩邊的中點(diǎn)對折后，再對折一次，使兩次的折痕平行．如果這兩次對折后得到的矩形與原來的矩形紙相似，那么原來矩形紙的長與寬的比為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：相似多邊形的性質(zhì)

專題：

分析：設(shè)原來矩形的長為x，寬為y，則可知兩次對折后得到的矩形的長為y，寬為

1

4

x，根據(jù)相似多邊形對應(yīng)邊相等可得到x和y的關(guān)系可求得答案．

解答：解：
設(shè)原來矩形的長為x，寬為y，
則可知兩次對折后得到的矩形的長為y，寬為

1

4

x，
∵這兩次對折后得到的矩形與原來的矩形紙相似，
∴

x

y

=

y

1 4 x

，可得y²=

1

4

x²，
∴y=

1

2

x，
∴

x

y

=

2

1

，
即原來矩形的長與寬的比為2：1，
故答案為：2：1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相似多邊形的性質(zhì)，掌握相似多邊形的對應(yīng)邊成比例是解題的關(guān)鍵．