【題目】我國(guó)三國(guó)時(shí)期數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”，如圖1所示.在圖2中，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為14，正方形IJKL的邊長(zhǎng)為2，且IJ//AB，則正方形EFGH的邊長(zhǎng)為.

【答案】10
【解析】解：易得正方形ABCD是由八個(gè)全等直角三角形和一個(gè)小方形組成的，
可，EJ=x，則HJ=x+2，
則S正方形ABCD=8× +22=142 ，
化簡(jiǎn)得x2+2x-48=0,
解得x1=6,x2=-8（舍去）.
∴正方形EFGH的邊長(zhǎng)為 . 所以答案是10.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了勾股定理的概念的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】標(biāo)準(zhǔn)的籃球場(chǎng)長(zhǎng)28m，寬15m.在某場(chǎng)籃球比賽中，紅隊(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員分別在A，B處，位置如圖①所示，已知點(diǎn)B到中線EF的距離為6m，點(diǎn)C到中線EF的距離為8m，運(yùn)動(dòng)員甲在A處搶到籃球后，迅速將球拋向C處，球的平均運(yùn)行速度是m/s，運(yùn)動(dòng)員乙在B處看到后同時(shí)快跑到C處并恰好接住了球(點(diǎn)A，B，C在同一直線上)．圖②中l1，l2分別表示球、運(yùn)動(dòng)員乙離A處的距離y(m)與從A處拋球后的時(shí)間x(s)的關(guān)系圖象．

(1)直接寫出a，b，c的值；

(2)求運(yùn)動(dòng)員乙由B處跑向C處的過程中y(m)與x(s)的函數(shù)解析式l2；

(3)運(yùn)動(dòng)員要接住球，一般在球距離自己還有2m遠(yuǎn)時(shí)要做接球準(zhǔn)備，求運(yùn)動(dòng)員乙準(zhǔn)備接此球的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，且A，O，B三點(diǎn)在一條直線上，OE，OF分別平分∠AOC和∠BOD，OG平分∠EOF，求∠GOF的度數(shù).將下列解題過程補(bǔ)充完整.

解：因?yàn)�，�?/span>AOC：∠COD：∠BOD=2：3：4，

所以∠AOC=　 　，∠COD=　 　，∠BOD=　 　，

因?yàn)?/span>OE，OF分別平分∠AOC和∠BOD，

所以∠AOE=　 　，∠BOF=　 　，

所以∠EOF=　 　，

又因?yàn)?/span>　 　，所以∠GOF=60°.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】柯橋區(qū)某企業(yè)因?yàn)榘l(fā)展需要，從外地調(diào)運(yùn)來一批94噸的原材料，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型共選擇，每輛車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示：（假設(shè)每輛車均滿載）

車型

甲

乙

丙

汽車運(yùn)載量（噸/輛）

5

8

10

汽車運(yùn)費(fèi)（元/輛）

400

500

600

（1）若全部物資都用甲、乙兩種車型來運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)6400元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？

（2）為了節(jié)省運(yùn)費(fèi)，該地政府打算用甲、乙、丙三種車型同時(shí)參與運(yùn)送，已知它們的總輛數(shù)為14輛，你能分別求出三種車型的輛數(shù)嗎？此時(shí)的運(yùn)費(fèi)又是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一條道路上，甲車從A地到B地，乙車從B地到A地，乙先出發(fā)，圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y（千米）與行駛時(shí)間x(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系的圖象.下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A.乙先出發(fā)的時(shí)間為0.5小時(shí)
B.甲的速度是80千米/小時(shí)
C.甲出發(fā)0.5小時(shí)后兩車相遇
D.甲到B地比乙到A地早 小時(shí)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線可變形為：，則點(diǎn)P（）到直線的距離d可用公式計(jì)算．

例如：求點(diǎn)P（－2，1）到直線的距離．

解：因?yàn)橹本�可變形為，其中，．

所以點(diǎn)P（－2，1）到直線的距離為．

根據(jù)以上材料求：

（1）點(diǎn)P（2，－1）到直線的距離；

（2）已知M為直線上的點(diǎn)，且M到直線的距離為，求M的坐標(biāo)；

（3）已知線段上的點(diǎn)到直線的最小距離為1，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接BE，作點(diǎn)A關(guān)于BE的對(duì)稱點(diǎn)F，且點(diǎn)F落在矩形ABCD的內(nèi)部，連結(jié)AF，BF，EF，過點(diǎn)F作GF⊥AF交AD于點(diǎn)G，設(shè) =n.

（1）求證：AE=GE；
（2）當(dāng)點(diǎn)F落在AC上時(shí)，用含n的代數(shù)式表示 的值；
（3）若AD=4AB，且以點(diǎn)F，C，G為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，求n的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，，垂足為，，分別是，邊上一點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若，，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形OABC中，OA＝3，AB＝4，雙曲線y＝（k＞0與矩形兩邊AB、BC分 別交于點(diǎn)D、E，且BD＝2AD﹒

（1）求此雙曲線的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）若矩形OABC的對(duì)角線OB與雙曲線相交于點(diǎn)P，連結(jié)PC，求△POC的面積﹒

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