【題目】已知直線可變形為:,則點P)到直線的距離d可用公式計算

例如:求點P(-2,1)到直線的距離

解:因為直線可變形為,其中,

所以點P(-2,1)到直線的距離為

根據(jù)以上材料求:

(1)點P(2,-1)到直線的距離;

(2)已知M為直線上的點,且M到直線的距離為,求M的坐標(biāo);

(3)已知線段上的點到直線的最小距離為1,求k的值

【答案】(1);(2)M(6,-4)或M(-4,6);(3)

【解析】1)將P的坐標(biāo)代入點到直線的距離公式即可直接求出答案

(2)利用距離公式建立方程即可求解;

(3)利用點到直線的距離公式和待定系數(shù)法即可求出答案

(1)直線化為:,其中

(2)設(shè)M),直線化為:,其中k=2,,故M到直線的距離為:

M(6,-4)或M(-4,6)

(3)設(shè)上到直線距離為1的點為()或(

直線化為,其中

把()代入

,

∵直線的交點橫坐標(biāo)為

同理,將()代入距離公式,得

舍去)

綜上所述,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,BM是∠ABC的平分線,交CD于點M,且DM2,平行四邊形ABCD的周長是14,則BC的長等于(  )

A. 2B. 2.5C. 3D. 3.5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中每個小正方形的邊長為1個單位長度,三角形ABC的頂點都在格點上,將三角形ABC向右平移2個單位長度,再向上平移3個單位長度,得到三角形A′B′C′

(1)請在圖中畫出三角形A′B′C′;

(2)求三角形ABC的面積

(3)AC的長約為2.8,則邊AC上的高約為多少?(結(jié)果保留分?jǐn)?shù))

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題背景
如圖1,在正方形ABCD的內(nèi)部,作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH,根據(jù)三角形全等的條件,易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH,從而得到四邊形EFGH是正方形。
類比研究
如圖2,在正△ABC的內(nèi)部,作∠BAD=∠CBE=∠ACF,AD,BE,CF兩兩相交于D,E,F(xiàn)三點(D,E,F(xiàn)三點不重合)。

(1)△ABD,△BCE,△CAF是否全等?如果是,請選擇其中一對進行證明;
(2)△DEF是否為正三角形?請說明理由;
(3)進一步探究發(fā)現(xiàn),△ABD的三邊存在一定的等量關(guān)系,設(shè) , , ,請?zhí)剿? , , 滿足的等量關(guān)系。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國三國時期數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理,創(chuàng)制了一幅“弦圖”,后人稱其為“趙爽弦圖”,如圖1所示.在圖2中,若正方形ABCD的邊長為14,正方形IJKL的邊長為2,且IJ//AB,則正方形EFGH的邊長為.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在△ABC中,∠A=30°,點P從點A出發(fā)以2cm/s的速度沿折線A—C—B運動,點Q從點A出發(fā)以a(cm/s)的速度沿AB運動,P,Q兩點同時出發(fā),當(dāng)某一點運動到點B時,兩點同時停止運動.設(shè)運動時間為x(s),△APQ的面積為y(cm2),y關(guān)于x的函數(shù)圖象由C1 , C2兩段組成,如圖2所示.

(1)求a的值;
(2)求圖2中圖象C2段的函數(shù)表達式;
(3)當(dāng)點P運動到線段BC上某一段時△APQ的面積,大于當(dāng)點P在線段AC上任意一點時△APQ的面積,求x的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線的解析表達式為,且軸交于點.直線經(jīng)過點、,直線交于點

(1)求點的坐標(biāo);

(2)求直線的解析表達式;

(3)求的面積;

(4)在直線上存在異于點的另一個點,使得的面積相等,求點的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4cmAD=12cm,P點在AD邊上以每秒1cm的速度從AD運動,點QBC邊上,以每秒4cm的速度從C點出發(fā),在CB間往返運動,二點同時出發(fā),待P點到達D點為止,在這段時間內(nèi),線段PQ有( )次平行于AB

A1 B2 C3 D4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,對于任意一點P(x,y),我們做以下規(guī)定:d(P)=|x|+|y|,稱d(P)為點P的坐標(biāo)距離.

(1)已知:點P(3,﹣4),求點P的坐標(biāo)距離d(P)的值.

(2)如圖,四邊形OABC為正方形,且點A、B在第一象限,點C在第四象限.

①求證:d(A)=d(C).

②若OC=2,且滿足d(A)+d(C)=d(B)+2,求點B坐標(biāo).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案