【題目】如圖,∠AOCCODBOD=2:3:4,且A,OB三點在一條直線上,OE,OF分別平分∠AOC和∠BODOG平分∠EOF,求∠GOF的度數(shù).將下列解題過程補充完整.

解:因為,∠AOCCODBOD=2:3:4,

所以∠AOC=   COD=   ,BOD=   ,

因為OE,OF分別平分∠AOC和∠BOD,

所以∠AOE=   ,BOF=   ,

所以∠EOF=   ,

又因為   ,所以∠GOF=60°.

【答案】40°,60°,80°,20°,40°,120°,OG平分∠EOF

【解析】

根據(jù)互補兩角的和為180°和角平分線的性質(zhì)即可求得∠EOF的大小,即可解題.

∵∠AOC:COD:BOD=2:3:4,AOC+COD+BOD=180°,

∴∠AOC=40°,COD=60°,BOD=80°,

OE、OF分別平分∠AOC和∠BOD,

∴∠AOE=COE=20°,BOF=DOF=40°,

∴∠EOF=180°﹣20°﹣40°=120°,

OG平分∠EOF,

∴∠GOF=60°,

故答案為:40°,60°,80°,20°,40°,120°,OG平分∠EOF.

練習冊系列答案
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【題目】已知正方形ABCD,P為射線AB上的一點,以BP為邊作正方形BPEF,使點F在線段CB的延長線上,連接EA,EC.

(Ⅰ)如圖1,若點P在線段AB的延長線上,求證:EA=EC;
(Ⅱ)如圖2,若點P在線段AB的中點,連接AC,判斷△ACE的形狀,并說明理由;
(Ⅲ)如圖3,若點P在線段AB上,連接AC,當EP平分∠AEC時,設AB=a,BP=b,求a:b及∠AEC的度數(shù).

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(1)用含t的代數(shù)式表示MOA的度數(shù).

(2)在運動過程中,當AOB第二次達到60°時,求t的值.

(3)在旋轉過程中是否存在這樣的t,使得射線OB是由射線OM、射線OA、射線ON中的其中兩條組成的角(指大于0°而不超過180°的角)的平分線?如果存在,請直接寫出t的值;如果不存在,請說明理由.

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【題目】閱讀理解:
如圖1,在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E(點E不與點A、點B重合),分別連接ED,EC,可以把四邊形ABCD分成三個三角形,如果其中有兩個三角形相似,我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點;如果這三個三角形都相似,我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強相似點.
解決問題:
(1)如圖1,∠A=∠B=∠DEC=55°,試判斷點E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點,并說明理由;

(2)如圖2,在矩形ABCD中,AB=5,BC=2,且A,B,C,D四點均在正方形網(wǎng)格(網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1)的格點(即每個小正方形的頂點)上,試在圖2中畫出矩形ABCD的邊AB上的一個強相似點E;
拓展探究:

(3)如圖3,將矩形ABCD沿CM折疊,使點D落在AB邊上的點E處.若點E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個強相似點,試探究AB和BC的數(shù)量關系.

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A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中每個小正方形的邊長為1個單位長度,三角形ABC的頂點都在格點上,將三角形ABC向右平移2個單位長度,再向上平移3個單位長度,得到三角形A′B′C′

(1)請在圖中畫出三角形A′B′C′;

(2)求三角形ABC的面積;

(3)AC的長約為2.8,則邊AC上的高約為多少?(結果保留分數(shù))

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(1)求證:△ABG≌△AFG;(2)求BG的長.

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