【題目】如圖,在扇形AOB中∠AOB=90°,正方形CDEF的頂點(diǎn)C是 的中點(diǎn),點(diǎn)D在OB上,點(diǎn)E在OB的延長(zhǎng)線上,當(dāng)正方形CDEF的邊長(zhǎng)為2 時(shí),則陰影部分的面積為( )

A.2π﹣4
B.4π﹣8
C.2π﹣8
D.4π﹣4

【答案】A
【解析】解:∵在扇形AOB中∠AOB=90°,正方形CDEF的頂點(diǎn)C是 的中點(diǎn),

∴∠COD=45°,

∴OC= =4,

∴陰影部分的面積=扇形BOC的面積﹣三角形ODC的面積

= ×π×42 ×(2 2

=2π﹣4.

所以答案是:A.

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用正方形的性質(zhì)和扇形面積計(jì)算公式的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握正方形四個(gè)角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對(duì)角線相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角;正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形;正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形;在圓上,由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形;扇形面積S=π(R2-r2).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,A、B兩地之間有一座山,汽車(chē)原來(lái)從A地到B地經(jīng)過(guò)C地沿折線A→C→B行駛,現(xiàn)開(kāi)通隧道后,汽車(chē)直接沿直線AB行駛.已知AC=10千米,∠B=45°,則隧道開(kāi)通后,汽車(chē)從A地到B地比原來(lái)少走千米.

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【題目】甲、乙兩座倉(cāng)庫(kù)分別有農(nóng)用車(chē)12輛和6輛.現(xiàn)在需要調(diào)往A縣10輛,需要調(diào)往B縣8輛,已知從甲倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)一輛農(nóng)用車(chē)到A縣和B縣的運(yùn)費(fèi)分別為40元和80元;從乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)一輛農(nóng)用車(chē)到A縣和B縣的運(yùn)費(fèi)分別為30元和50元.

(1)設(shè)乙倉(cāng)庫(kù)調(diào)往A縣農(nóng)用車(chē)x輛,先填好下表,再寫(xiě)出總運(yùn)費(fèi)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)若要求總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)900元,問(wèn)共有幾種調(diào)運(yùn)方案?

(3)求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案,最低運(yùn)費(fèi)是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了提高足球基本功,甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行足球傳球訓(xùn)練,球從一個(gè)人腳下隨機(jī)傳到另一個(gè)人腳下,且每位傳球人傳球給其余兩人的機(jī)會(huì)是均等的,由甲開(kāi)始傳球,共傳三次.
(1)請(qǐng)用樹(shù)狀圖列舉出三次傳球的所有可能情況;
(2)三次傳球后,球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠C90°,BE平分∠ABC,DF平分∠CDA

(1)求證:BEDF;

(2)若∠ABC56°,求∠ADF的大小.

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【題目】閱讀下面的學(xué)習(xí)材料(研學(xué)問(wèn)題),嘗試解決問(wèn)題:

(a)某學(xué)習(xí)小組在學(xué)習(xí)時(shí)遇到如下問(wèn)題:如圖①,在RtABC中,∠C90°,D為邊BC上一點(diǎn),DADB,EAD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),∠AEB120°,猜想BC、EA、EB的數(shù)量關(guān)系,并證明結(jié)論.大家經(jīng)探究發(fā)現(xiàn):過(guò)點(diǎn)BBFAEAE的延長(zhǎng)線于F,如圖②所示,構(gòu)造全等三角形使問(wèn)題容易求解,請(qǐng)寫(xiě)出解答過(guò)程.

(b)參考上述思考問(wèn)題的方法,解答下列問(wèn)題:

如圖③,等腰△ABC中,ABAC,HAC上一點(diǎn),在BC的延長(zhǎng)線上順次取點(diǎn)E、F,在CB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)BD,使EFDB,過(guò)點(diǎn)EEGACDH的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,連接AF,若∠HDF+F=∠BAC

(1)探究∠BAF與∠CHG的數(shù)量關(guān)系;

(2)請(qǐng)?jiān)趫D中找出一條和線段AF相等的線段,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下表是加熱食用油的溫度變化情況:

時(shí)間

0

10

20

30

40

油溫

10

30

50

70

90

王紅發(fā)現(xiàn),燒了110時(shí),油沸騰了,則下列說(shuō)法不正確的是(

A.沒(méi)有加熱時(shí),油的溫度是10B.加熱50,油的溫度是110

C.估計(jì)這種食用油的沸點(diǎn)溫度約是230D.每加熱10,油的溫度升高30

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】完全平方公式:(a±b2a2±2ab+b2適當(dāng)?shù)淖冃,可以解決很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題.

例如:若a+b3ab1,求a2+b2的值.

解:因?yàn)?/span>a+b3,ab1

所以(a+b292ab2

所以a2+b2+2ab9,2ab2

a2+b27

根據(jù)上面的解題思路與方法,解決下列問(wèn)題:

1)若(7x)(x4)=1,求(7x2+x42的值;

2)如圖,點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn),以AC、BC為邊向兩邊作正方形,設(shè)AB5,兩正方形的面積和S1+S217,求圖中陰影部分面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,,平分,,,,有下列結(jié)論:

;②平分;③;④

請(qǐng)將正確結(jié)論的序號(hào)填寫(xiě)在空中,并選擇其一證明.

正確結(jié)論的序號(hào)是______,我選擇證明的結(jié)論序號(hào)是______,證明:

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