【題目】下面是小東設(shè)計的過圓外一點作這個圓的兩條切線的尺規(guī)作圖過程.

已知:⊙O及⊙O外一點P

求作:直線PA和直線PB,使PA切⊙O于點A,PB切⊙O于點B

作法:如圖,

①連接OP,分別以點O和點P為圓心,大于OP的同樣長為半徑作弧,兩弧分別交于點M,N

②連接MN,交OP于點Q,再以點Q為圓心,OQ的長為半徑作弧,交⊙O于點A和點B;

③作直線PA和直線PB.

所以直線PAPB就是所求作的直線.

根據(jù)小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程,

1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形;(保留作圖痕跡)

2)完成下面的證明.

證明:∵OP是⊙Q的直徑,

OAP=∠OBP________° )(填推理的依據(jù)).

PAOA,PBOB

OAOB為⊙O的半徑,

PAPB是⊙O的切線.

【答案】1)補全圖形見解析;(2)90;直徑所對的圓周角是直角.

【解析】

1)根據(jù)題中得方法依次作圖即可;

2)直徑所對的圓周角是直角,據(jù)此填寫即可.

(1)補全圖形如圖

2)∵直徑所對的圓周角是直角,

∴∠OAP=∠OBP=90°,

故答案為:90;直徑所對的圓周角是直角,

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】山西省第十五屆運動會乒乓球比賽于2018813日上午在山西省體育博物館的比賽場館內(nèi)正式拉開了帷幕.第十五屆運動會競技體育組乒乓球項目產(chǎn)生的決賽運動員名單中太原市共27人,其中甲組有甲、乙、丙、丁四名女子運動員,若進行一次乒乓球單打比賽,要通過抽簽從中選出兩名運動員打第一場比賽.

1)若已確定甲打第一場,再從其余三名運動員中隨機選取一位,求恰好選中乙的概率;

2)若兩名運動員都不確定,請用樹狀圖法或列表法,求恰好選中甲、乙兩名運動員的概率.

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【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組為測量一棵古樹BH和教學(xué)樓CG的高,先在A處用高15米的測角儀測得古樹頂端H的仰角,此時教學(xué)樓頂端G恰好在視線DH上,再向前走7米到達B處,又測得教學(xué)樓頂端G的仰角,點AB、C三點在同一水平線上.

1)求古樹BH的高;

2)求教學(xué)樓CG的高.

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【題目】某校為了提高學(xué)生身體素質(zhì),組織學(xué)生參加乒乓球、跳繩、羽毛球、籃球四項課外體育活動,要求學(xué)生根據(jù)自己的愛好只選報其中一項.學(xué)生會隨機抽取了部分學(xué)生的報名表,并對抽取的學(xué)生的報名情況進行統(tǒng)計,繪制了兩幅統(tǒng)計圖(如圖,不完整),請你結(jié)合圖中的信息,解答下列問題:

1)抽取的報名表的總數(shù)是多少?

2)將兩個統(tǒng)計圖補充完整(不寫計算過程);

3)該校共有200人報名參加這四項課外體育活動,選報羽毛球的大約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,大樓AB高16m,遠(yuǎn)處有一塔CD,某人在樓底B處測得塔頂C的仰角為38.5°,在樓頂A處測得塔頂?shù)难鼋菫?2°,求塔高CD的高及大樓與塔之間的距離BC的長.

(參考數(shù)據(jù):sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40,si38.5°≈0.62,cos38.5°≈0.78,tan38.5°≈0.80).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O與邊BC交于點D,DEAC,垂足為E,交AB的延長線于點F.

(1)求證:EF是⊙O的切線;

(2)若∠C=60°,AC=12,求的長.

(3)若tanC=2,AE=8,求BF的長.

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【題目】我國古代數(shù)學(xué)家趙爽利用弦圖證明了勾股定理,這是著名的趙爽弦圖(如圖1).它是由四個全等的直角三角形拼成了內(nèi)、外都是正方形的美麗圖案.在弦圖中(如圖2),已知點O為正方形ABCD的對角線BD的中點,對角線BD分別交AH,CF于點P、Q.在正方形EFGHEH、FG兩邊上分別取點M,N,且MN經(jīng)過點O,若MH3MEBD2MN4 .則△APD的面積為_____

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點軸正半軸上,,點中點,點在射線上,把線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段,設(shè)點的橫坐標(biāo)為.請根據(jù)題意畫出圖形并完成下列問題:

1)求的長;

2)設(shè)點的橫坐標(biāo)為,求的關(guān)系式;

3)在(2)的條件下,作點關(guān)于直線的對稱點,連接,當(dāng)為等腰三角形時,求點的橫坐標(biāo)的值.

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