Question

B

【解析】連接EC，交AD于點P，次數(shù)EP+BP的值最小，過點E作EF⊥BC，則有BD=CD=2，由勾股定理，可

得AD=2，同時可得EF∥AD，△BEF∽△BAD，所以，解得BF=1.5，F(xiàn)D=0.5，EF=，所以EC==，所求的最小值是.

Answer 1

（1）AE∥BD，且AE=BD．（2）16；（3）當∠ACB=60°時，四邊形ABFE為矩形．

【解析】（1）AE∥BD，且AE=BD．理由如下：∵將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°得到△DEC，∴△ABC≌△DEC，∴AB=DE，∠ABC=∠DEC，∴AB∥DE，∴四邊形ABDE是平行四邊形，∴AE∥BD，且AE=BD；

（2）由（1）得四邊形ABFE為平行四邊形，∴AC=CF，BC=CE，∴根據(jù)等底同高得到S_△ABC=S_△ACE=S_△BCF=S_△CEF=4，S_{四邊形ABFE}=4S_△ABC=16cm²；

（3）當∠ACB=60°時，四邊形ABFE為矩形．

理由是：AB=AC，∠ACB=60°，∴△ABC是等邊三角形，∴BC=AC，∠BAC=60°，∴∠ACE=120°．又BC=CE，AC=CF，∴∠EAC=∠CEA=30°，∴∠BAE=90°，同理可證其余三個角也為直角．∴四邊形ABFE為矩形．