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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC三個頂點的坐標分別為A（﹣2，﹣1），B（﹣4，1），C（﹣3，3）．△ABC關于原點O對稱的圖形是△A1B1C1 ．

（1）畫出△A1B1C1；
（2）BC與B1C1的位置關系是 ， AA1的長為；
（3）若點P（a，b）是△ABC 一邊上的任意一點，則點P經過上述變換后的對應點P1的坐標可表示為 ．

【答案】
（1）解：根據題意畫出△A1B1C1，如圖所示；


（2）平行,2
（3）（﹣a,﹣b）
【解析】（2）由題意得：BC∥B1C1，AA1= =2 ；（3）利用中心對稱圖形性質得：

點P經過上述變換后的對應點P1的坐標為（﹣a，﹣b）．

所以答案是：（2）平行，2 ；（2）（﹣a，﹣b）

【考點精析】掌握兩點間的距離和旋轉的性質是解答本題的根本，需要知道同軸兩點求距離，大減小數就為之．與軸等距兩個點，間距求法亦如此．平面任意兩個點，橫縱標差先求值．差方相加開平方，距離公式要牢記；①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示,在△ABC 中,∠ABC和∠ACB的平分線交于點O,過點O作EF∥BC,交AB于點E,交AC于點F.

(1)若∠ABC=40°,∠ACB=60°,求∠BOE+∠COF的度數;

(2)若△AEF的周長為8 cm,且BC=4 cm,求△ABC的周長.

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【題目】如圖，正方形ABCD的對角線長為8 ，E為AB上一點，若EF⊥AC于F，EG⊥BD于G，則EF+EG= ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O為BC的中點.

（1）寫出點O到△ABC的三個頂點A、B、C的距離的大小關系.

（2）如果點M、N分別在線段AB、AC上移動，移動中保持AN=BM，請判斷△OMN的形狀，并證明你的結論.

（3）當點M、N分別在AB、AC上運動時，四邊形AMON的面積是否發(fā)生變化？說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有大小兩種貨車，輛大貨車與輛小火車一次可以運貨噸，輛大貨車與輛小貨車一次可以運貨噸.

（1）求輛大貨車和輛小貨車一次可以分別運多少噸；

（2）現有噸貨物需要運輸，貨運公司擬安排大小貨車共輛把全部貨物一次運完.求至少需要安排幾輛大貨車？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，D是等邊三角形ABC邊BA上一動點（點D）與點B不重合，連接CD，以CD為邊在BC上方作等邊三角形DCE，連接AE，你能發(fā)現AE與BD之間的數量關系嗎？并證明你發(fā)現的結論．

（2）如圖二，當動點D在等邊三角形ABC邊BA上運動時（點D與點B不重合），連接DC，以DC為邊在其上方、下方分別作等邊三角形DCE和等邊三角形DCF，連接AE，BF，探究AE，BF與AB有何數量關系？并證明你探究的結論．

（3）如圖三，當動點D在等邊三角形ABC邊BA的延長線上運動時，其他作法與圖2相同，若AE＝8，BF＝2，請直接寫出AB＝　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知O是坐標原點，點A的坐標是（5，0），點B是y軸正半軸上一動點，以OB、OA為邊作矩形OBCA，點E、H分別在邊BC和邊OA上，將△BOE沿著OE對折，使點B落在OC上的F點處，將△ACH沿著CH對折，使點A落在OC上的G點處．

（1）如圖1，求證：四邊形OECH是平行四邊形；
（2）如圖2，當點B運動到使得點F、G重合時，求點B的坐標，并判斷四邊形OECH是什么四邊形？說明理由；

（3）當點B運動到使得點F，G將對角線OC三等分時，如圖3，如圖4，分別求點B的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(1)計算：(-1)3-×[2-(-3)2]

(2) 計算：(﹣12)+(+30)﹣(+65)﹣(﹣47)

(3) 計算：39×(﹣12)

(4) 計算：(﹣1000)×(﹣+﹣0.1)

(5)化簡：﹣4(a3﹣3b)+(﹣2b2+5a3)

(6)化簡：2a﹣2(﹣0.5a+3b﹣c)

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