【題目】如圖,△ABC中,ADBC邊上的高,如果,我們就稱(chēng)△ABC為“高和三角形”.請(qǐng)你依據(jù)這一定義回答問(wèn)題:

1)若,,則△ABC____ “高和三角形”(填“是”或“不是”);

2)一般地,如果△ABC是“高和三角形”,則之間的關(guān)系是____,并證明你的結(jié)論

【答案】1)是(2;見(jiàn)解析

【解析】

1)在BC上截取,根據(jù)可得ABE為等邊三角形,,問(wèn)題得解;

2)在ABC中,在DC上截取,由ADBC邊上的高且,進(jìn)而證明ABD≌△AEDSAS)就可以得到結(jié)論.

解:(1)如圖,RtABC中,,,

BC上截取,則ABE為等邊三角形,

,

,

,∴

,且ABE為等邊三角形,

,

∴是高和三角形.

2;

證明:如上圖,在ABC中,在DC上截取

,

ADBC邊上的高且,

,ABD≌△AEDSAS),

,,

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】甲騎電動(dòng)車(chē)從A地到B地,乙騎自行車(chē)從B地到A地,兩人同時(shí)出發(fā),設(shè)乙騎自行車(chē)的時(shí)間為th),兩人之間的距離為skm),圖中的折線(xiàn)表示st之間的關(guān)系,根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題.

1A、B兩地之間的距離為   km

2)求甲出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與乙相遇?

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【題目】把一張矩形紙片ABCD按如圖方式折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合,點(diǎn)C與點(diǎn)F重合(EF兩點(diǎn)均在BD上),折痕分別為BH,DG

1)求證:BHDG;

2)求證:△BEH≌△DFG

3)若AB=6 cm,BC=8 cm

BF=________cm;

②求線(xiàn)段CG的長(zhǎng).

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【題目】如圖1,△ABC,∠ACB=2∠B,∠BAC的平分線(xiàn)AOBC于點(diǎn)D,點(diǎn)HAO上一動(dòng)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)H作直線(xiàn)l⊥AOH,分別交直線(xiàn)AB、AC、BC、于點(diǎn)N、E、M.

(1)當(dāng)直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)(如圖2),求證:BN=CD;

(2)當(dāng)MBC中點(diǎn)時(shí)寫(xiě)出CECD之間的等量關(guān)系,并加以證明

(3)請(qǐng)直接寫(xiě)出BN、CE、CD之間的等量關(guān)系

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【題目】2019423日,第24個(gè)世界讀書(shū)日,為了推進(jìn)中華傳統(tǒng)文化教育,營(yíng)造濃郁的讀書(shū)氛圍,我區(qū)某學(xué)校舉辦了“讓讀書(shū)成為習(xí)慣,讓書(shū)香飄滿(mǎn)校園”主題活動(dòng),為此特為每個(gè)班級(jí)訂購(gòu)了一批新的圖書(shū),初一年級(jí)兩個(gè)班訂購(gòu)圖書(shū)情況如下表:

老舍文集(套)

四大名善(套)

總表用(元)

初一(1)班

4

2

80

初一(2)班

2

3

520

1)求老舍文集和四大名著每套各是多少元;

2)學(xué)校準(zhǔn)備再購(gòu)買(mǎi)老舍文集和四大名著共10套,總費(fèi)用不超過(guò)700元。問(wèn)學(xué)校有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案。

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