【題目】如圖，已知∠MON＝30°，點A1，A2，A3，…在射線ON上，點B1，B2，B3，…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形，若OA1＝1，則△A8B8A9的邊長_________。

【答案】128

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質以及平行線的性質得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2＝2B1A2，得出A3B3＝4B1A2＝4，A4B4＝8B1A2＝8，A5B5＝16B1A2…進而得到A8B8=128.

∵△A1B1A2是等邊三角形，

∴A1B1=A2B1，

∵∠MON=30°，

∴OA1=A1B1=1，

∴A2B1=1，

∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，

∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，

∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，

∴A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，

以此類推,A8B8==128.

∴△A8B8A9的邊長為128.

練習冊系列答案
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已知在平面內兩點坐標P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其兩點間距離公式為 ，同時，當兩點所在的直線在坐標軸上或平行于x軸或垂直于x軸距離公式可簡化成|x2-x1|或|y2-y1|．

(1)已知A(3，5)，B(-2，-1)，試求A，B兩點的距離；

(2)已知A、B在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標為5，點B的縱坐標為-1，試求A，B兩點的距離．

(3)已知一個三角形各頂點坐標為A(0，6)，B(-3，2)，C(3，2)，你能斷定此三角形的形狀嗎?說明理由。

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（1）求S△BED的面積；

（2）求點A坐標.

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