【題目】如圖所示,已知O為坐標原點,長方形ABCD(點A與坐標原點重合)的頂點D、B分別在x軸、y軸上,且點C的坐標為(-4,8),連接BD,將△ABD沿直線BD翻折至△ABD,交CD于點E.
(1)求S△BED的面積;
(2)求點A坐標.
【答案】(1)10;(2)A’(-,)
【解析】
(1)根據(jù)矩形的性質(zhì)以及翻折的性質(zhì)得出DE=BE,再在Rt△BCE中利用勾股定理即可得出CE=3,DE=BE=5,從而可以求出答案;
(2)過點A’作A‘OB于N,交CD于M,易證△A’ED≌△CEB,,利用面積可得出A’E,在Rt△A’DF中,由勾股定理可得DF,從而得出答案。
解:(1)得BC=4,CD=8,易證△BED是等腰三角形,則BE=DE,設(shè)DE=x,∴BE=x,CE=8-x,
在Rt△CBE中,由勾股定理得x2=42+(8-x)2 ∴x=5
∴S△BED=10
(2)過點A’作A‘OB于N,交CD于M,
∵∠C=∠A’,∠CEB=∠A’ED,DE=BE
∴△A’ED≌△CEB,
則A’E=3, A’D=4,DE=5
∴A’M=,∴A’N=A’M+M’N=
∴在Rt△A’MD中,MD==
又A’在第二象限,則A’( -,)
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【題目】如圖,已知∠MON=30°,點A1,A2,A3,…在射線ON上,點B1,B2,B3,…在射線OM上,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…均為等邊三角形,若OA1=1,則△A8B8A9的邊長_________。
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【題目】如圖,中,,為中點,延長交于點,其滿足,為上一點,且于點.下列判斷:①線段是的角平分線;②是邊上的中線;③線段是的邊上的高;④.其中判斷正確的個數(shù)是( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、B兩點,與x軸交于點C,與y軸交于點E,其中.
求該一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
若點D是x軸正半軸上一點,且,連接OB、BD,求的面積.
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【題目】在水果銷售旺季,某水果店購進一優(yōu)質(zhì)水果,進價為 20 元/千克,售價不低于 20 元/千克,且不超過 32 元/千克,根據(jù)銷售情況,發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量 y(千克)與該天的售價 x(元/千克)滿足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系.
銷售量 y(千克) | … | 34.8 | 32 | 29.6 | 28 | … |
售價 x(元/千克) | … | 22.6 | 24 | 25.2 | 26 | … |
(1)某天這種水果的售價為 23.5 元/千克,求當天該水果的銷售量.
(2)如果某天銷售這種水果獲利 150 元,那么該天水果的售價為多少元?
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【題目】如圖,A,B兩地被池塘隔開,小明通過下列方法測出了A、B間的距離:先在AB外選一點C,然后測出AC,BC的中點M,N,并測量出MN的長為12m,由此他就知道了A、B間的距離.有關(guān)他這次探究活動的描述錯誤的是( )
A. AB=24m B. MN∥AB
C. △CMN∽△CAB D. CM:MA=1:2
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【題目】如圖7-①,圖7-②,圖7-③,圖7-④,…,是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字,按照這種規(guī)律,第5個“廣”字中的棋子個數(shù)是________,第個“廣”字中的棋子個數(shù)是________
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【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,M、N分別是邊AD、BC的中點,E、F分別是線段BM、CM的中點
(1)求證:△ABM≌△DCM
(2)判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形,并證明你的結(jié)論;
(3)當AD:AB= _時,四邊形MENF是正方形(只寫結(jié)論,不需證明)
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