【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，4）．

（1）求k的值；

（2）求OP的長(zhǎng)；

（3）直線y＝mx（m≠0）與反比例函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，若AB＞10，直接寫出m的取值范圍．

【答案】（1）k＝12，（2）OP＝5；（3）或．

【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；

（2）根據(jù)勾股定理即可求得；

（3）由（2）可知，當(dāng)A（﹣3，﹣4），B（3，4）或A（﹣4，﹣3），B（4，3）時(shí)，AB＝10，m或m，根據(jù)AB＞10，即可得到m的取值．

解：（1）∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，4），

∴k＝12，

（2）過(guò)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E．

∵點(diǎn)P（3，4），

∴OE＝3，PE＝4．

∴在Rt△EOP中，由勾股定理可求OP＝5；

（3）由（2）可知，當(dāng)A（﹣3，﹣4），B（3，4）或A（﹣4，﹣3），B（4，3）時(shí)，AB＝10，m或m

若AB＞10，則或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0），經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1.0），對(duì)稱軸l如圖所示，若M＝a+b﹣c，N＝2a﹣b，P＝a+c，則M，N，P中，值小于0的數(shù)有（　　）個(gè)．

A.2B.1C.0D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，BC＝6，S△ABC＝18，正方形DEFG的邊FG在BC上，頂點(diǎn)D，E分別在AB，AC上．

（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H，交DE于點(diǎn)K，求正方形DEFG的邊長(zhǎng)；

（2）如圖2，在BE上取點(diǎn)M，作MN⊥BC于點(diǎn)N，MQ∥DE交AB于點(diǎn)Q，QP⊥BC于點(diǎn)P，求證：四邊形MNPQ是正方形；

（3）如圖3，在BE上取點(diǎn)R，使RE＝FE，連結(jié)RG，RF，若tan∠EBF＝．求證：∠GRF＝90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，記∠ABC＝α，點(diǎn)D為射線BC上的動(dòng)點(diǎn)，連接AD，將射線DA繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角后得到射線DE，過(guò)點(diǎn)A作AD的垂線，與射線DE交于點(diǎn)P，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)為Q，連接PQ．

（1）當(dāng)△ABD為等邊三角形時(shí)，

①依題意補(bǔ)全圖1；

②PQ的長(zhǎng)為　 　；

（2）如圖2，當(dāng)α＝45°，且BD＝時(shí)，求證：PD＝PQ；

（3）設(shè)BC＝t，當(dāng)PD＝PQ時(shí)，直接寫出BD的長(zhǎng)．（用含t的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)的一種產(chǎn)品按照質(zhì)量由高到低分為A，B，C，D四級(jí)，為了增加產(chǎn)量、提高質(zhì)量，該公司改進(jìn)了一次生產(chǎn)工藝，使得生產(chǎn)總量增加了一倍．為了解新生產(chǎn)工藝的效果，對(duì)改進(jìn)生產(chǎn)工藝前、后的四級(jí)產(chǎn)品的占比情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了如下扇形圖：

根據(jù)以上信息，下列推斷合理的是（　�。�

A.改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，A級(jí)產(chǎn)品的數(shù)量沒(méi)有變化

B.改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，B級(jí)產(chǎn)品的數(shù)量增加了不到一倍

C.改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，C級(jí)產(chǎn)品的數(shù)量減少

D.改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，D級(jí)產(chǎn)品的數(shù)量減少

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】M（﹣1，），N（1，）是平面直角坐標(biāo)系xOy中的兩點(diǎn)，若平面內(nèi)直線MN上方的點(diǎn)P滿足：45°≤∠MPN≤90°，則稱點(diǎn)P為線段MN的可視點(diǎn)．

（1）在點(diǎn)，，，A4（2，2）中，線段MN的可視點(diǎn)為　 　；

（2）若點(diǎn)B是直線y＝x上線段MN的可視點(diǎn)，求點(diǎn)B的橫坐標(biāo)t的取值范圍；

（3）直線y＝x+b（b≠0）與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，若線段CD上存在線段MN的可視點(diǎn)，直接寫出b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中(如圖)，已知拋物線y=ax2+4ax+c(a≠0)經(jīng)過(guò)A(0，4)，B(﹣3，1)，頂點(diǎn)為C．

(1)求該拋物線的表達(dá)方式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)將(1)中求得的拋物線沿y軸向上平移m(m＞0)個(gè)單位，所得新拋物線與y軸的交點(diǎn)記為點(diǎn)D．當(dāng)△ACD時(shí)等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(3)若點(diǎn)P在(1)中求得的拋物線的對(duì)稱軸上，聯(lián)結(jié)PO，將線段PO繞點(diǎn)P逆時(shí)針轉(zhuǎn)90°得到線段PO′，若點(diǎn)O′恰好落在(1)中求得的拋物線上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC和Rt△BCD中，∠BAC＝∠BDC＝90°，BC＝4，AB＝AC，∠CBD＝30°，M，N分別在BD，CD上，∠MAN＝45°，則△DMN的周長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上(不與點(diǎn)A，B重合)，點(diǎn)F在BC邊上(不與點(diǎn)B、C重合)．

第一次操作：將線段EF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E落在正方形上時(shí)，記為點(diǎn)G；

第二次操作：將線段FG繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)F落在正方形上時(shí)，記為點(diǎn)H；

依此操作下去…

(1)圖2中的△EFD是經(jīng)過(guò)兩次操作后得到的，其形狀為　 　，求此時(shí)線段EF的長(zhǎng)；

(2)若經(jīng)過(guò)三次操作可得到四邊形EFGH．

①請(qǐng)判斷四邊形EFGH的形狀為　 　，此時(shí)AE與BF的數(shù)量關(guān)系是　 　；

②以①中的結(jié)論為前提，設(shè)AE的長(zhǎng)為x，四邊形EFGH的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及面積y的取值范圍．

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