【題目】如圖所示，某大學的樓門是一拋物線形水泥建筑物，大門的地面寬度為，兩側距離地面高處各有一個掛校名橫匾用的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)的水平距離為，則校門的高約為(精確到，水泥建筑物的厚度忽略不計)( )

A. 9.2m B. 9.1m C. 9.0m D. 8.9m

【答案】B

【解析】

由題意可知，以地面為x軸，大門左邊與地面的交點為原點建立平面直角坐標系，拋物線過（0，0）、（8，0）、（1、4）、（7、4），運用待定系數(shù)法求出解析式后，求函數(shù)值的最大值即可．

解：以地面為x軸，大門左邊與地面的交點為原點建立平面直角坐標系，

則拋物線過O（0，0）、E（8，0）、A（1、4）、B（7、4）四點，
設該拋物線解析式為：y＝ax2＋bx＋c，
則，
解得：.

．
故函數(shù)解析式為：y＝－x2＋x．
當x＝4時，可得y＝－≈9.1米，
故選：B．

練習冊系列答案
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【題目】某賓館有50個房間供游客住宿，當每個房間的房價為每天180元時，房間會全部住滿．當每個房間 每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑．賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用．根據(jù)規(guī)定，每個房間每天的房價不得高于340元．設每個房間的房價增加x元（x為10的正整數(shù)倍）．

（1）設一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍；

（2）設賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關系式；

（3）一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？

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【題目】如圖，點I是△ABC的內心，AI的延長線交邊BC于點D，交△ABC的外接圓于點E.

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（1）求m的值和反比例函數(shù)的表達式；

（2）觀察圖象，直接寫出當x＞0時不等式2x+6﹣＜0的解集；

（3）直線y=n沿y軸方向平移，當n為何值時，△BMN的面積最大？最大值是多少？

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