如圖，△ABC是一塊銳角三角形的材料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB、AC上，這個正方形零件的邊長是多少mm．


 

考點： 相似三角形的應用． 

專題： 應用題．

分析： 設正方形的邊長為x，表示出AI的長度，然后根據(jù)相似三角形對應高的比等于相似比列出比例式，然后進行計算即可得解．

解答： 解：設正方形的邊長為xmm，

則AI=AD﹣x=80﹣x，

∵EFHG是正方形，

∴EF∥GH，

∴△AEF∽△ABC，

∴=，

即=，

解得x=48mm，

所以，這個正方形零件的邊長是48mm．

點評： 本題主要考查了相似三角形的應用，主要利用了相似三角形對應高的比等于對應邊的比，表示出AI的長度，然后列出比例式是解題的關鍵．

　


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解方程2（5x﹣1）2=3（5x﹣1）的最適當?shù)姆椒ㄊ牵ā　。?/p>

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（1）求sin∠ABC的值；

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（3）若點M在平面直角坐標系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點F，使以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出F點的坐標；若不存在，請說明理由．

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若反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象經(jīng)過點P（﹣2，3），則該函數(shù)的圖象的點是（　　）

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如圖，△ABC為等腰三角形，AB=AC，O是底邊BC的中點，⊙O與腰AB相切于點D，求證：AC與⊙O相切．

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把拋物線先向右平移1個單位，再向下平移2個單位，得到的拋物線的解析式為（　�。�

　 A．  B．  C．  D．

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