Question

已知x-y=3，x²+y²=13，求x³y-8x²y²+xy³的值．

Answer 1

考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)因式分解，可得xy的值，再根據(jù)因式分解，可得xy（x²-8xy+y²），根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．

解答：解：（x-y）²=x²-2xy+y²=9，
當(dāng)x²+y²=13時(shí)，13-2xy=9，
解得xy=2．
當(dāng)xy=2，x²+y²=13時(shí)，
x³y-8x²y²+xy³=xy（x²-8xy+y²）
=2×（13-8×2）
=2×（-3）
=-6．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解的應(yīng)用，利用了完全平方公式，提取公因式分解因式．