Question

已知關(guān)于x的方程a（3x-2）+b（2x-3）=8x-7．
（1）若b=1，a≠2時，求方程的解；
（2）當a，b滿足什么條件時，方程有無數(shù)個解？

Answer 1

考點：一元一次方程的解

專題：

分析：（1）將b=1代入上式，化簡即可求得方程的解；
（2）化簡原式，根據(jù)0•x=0，x有無數(shù)個解即可求得a、b的值．

解答：解：（1）b=1，代入原式得：
a（3x-2）+2x-3=8x-7，
去括號得：3ax-2a+2x-3=8x-7，
移項合并同類項得：（3a-6）x=2a-4，（a≠2）
化系數(shù)為1得：x=

2

3

．
（2）a（3x-2）+b（2x-3）=8x-7，
去括號得：3ax-2a+2bx-3b=8x-7，
移項合并同類項得：（3a+2b-8）x=2a+3b-7，
∴當3a+2b-8=0，2a+3b-7=0時，x有無數(shù)個解，
解得：b=1，a=2．
故a=2，b=1時，方程有無數(shù)個解．

點評：本題考查了一元一次方程的解，根據(jù)0•x=0中x有無數(shù)個解即可求得a、b的值．